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（请给出正确答案）
设P是m阶可逆矩阵,矩阵A、B是m行n列矩阵,若PA=B，则说明A与B行等价。
参考答案和解析
因为A可逆，故A可表示成若干初等矩阵的乘积，即存在初等矩阵P i (i=1，2，…，s)，使得A=P 1 P 2 ·P s ，AB=P 1 P 2 …P s B，即AB是B经s次初等变换后得到的，由定理，r(AB)=r(B)。
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考题
设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向量组等价②若行列式.，则A，B为等价矩阵③若与都只有零解，则A，B为等价矩阵④若A，B为相似矩阵，则与的解空间的维数相同以上命题中正确的是（ ）.
A.①③
B.②④
C.②③
D.③④
考题
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ）
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
考题
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E,其中E为m阶单位矩阵，则（ ）
A.r(A)=r(B)=m
B.r(A)=m r(B)=n
C.r(A)=n r(B)=m
D.r(A)=r(B)=n
考题
设A为n（n≥2）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，分别为A，B的伴随矩阵，则（ ）。A．交换A的第1列与第2列得B
B．交换A的第1行与第2行得B
C．交换A的第1列与第2列得-B
D．交换A的第1行与第2行得-B
考题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则
A.A秩r(A)=m，秩r(B)=m
B.秩r(A)=m，秩r(B)=n
C.秩r(A)=n，秩r(B)=m
D.秩r(A)=n，秩r(B)=n
考题
设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则
A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
考题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）.《》（ ）A.r（A）=m，r（B）=m
B.r（A）=m，r（B）=n
C.r（A）=n，r（B）=m
D.r（A）=n，r（B）=n
考题
单选题设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（ ）。A
r（A）＝m，r（B）＝mB
r（A）＝m，r（B）＝nC
r（A）＝n，r（B）＝mD
r（A）＝n，r（B）＝n
考题
单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（ ）。A
r＞r1B
r＜rlC
r＝rlD
r与r1的关系依C而定
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