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马先生2008年1月采用组合贷款法购买了住房一套，购买当月开始还款。其中40万元的公积金贷款采用等额本金贷款方式，贷款利率为5.22%，其余34万元采用等额本息的商业贷款，贷款利率为6.65%，贷款期限均为20年。根据案例回答19～25题。
马先生2008年1月采用组合贷款法购买了住房一套，购买当月开始还款。其中40万元的公积金贷款采用等额本金贷款方式，贷款利率为5.22%，其余34万元采用等额本息的商业贷款，贷款利率为6.65%，贷款期限均为20年。根据案例回答19～25题。
马先生公积金贷款的第一个月的还款额为()元。
A:2501.67
B:3406.67
C:3502.91
D:4506.67
A:2501.67
B:3406.67
C:3502.91
D:4506.67
参考答案
参考解析
解析：第一个月的还款额=400000/（12*20）+400000*5.22%/12=3406.67（元）。
公积金偿还的利息总额=5.22%/12*[240*400000-400000/240*[（1+239）*239/2]=209670.00（元）。
第三年利息总额=5.22%/12*{12*400000-400000/240*[(24+35)*12/2]}=18313.50（元）。
等额本息还款法是指在贷款期限内每月以相等的金额平均偿还贷款本金和利息的还款方法。每月等额偿还贷款本息是个人住房抵押贷款中最常见的一种还款方式。马先生商业贷款的月还款额=[340000*6.65%/12*（1+6.65%/12）12*20]/[(1+6.65%/12)12*20-1]=2565.06(元)。
商业贷款偿还的利息总额=2565.06*240-340000=275614.40（元）
剩余还款期T的计算：2565.06*（P/A，6.65%/12，T）=340000-(2565.06-340000*6.65%/12)*12*[1+(1-6.65%/12)24/(1-6.65%/12)]-100000。解得T=118.63。
月供M的计算：M*(P/A，6.65%/12，216)=340000-(2565.06-340000*6.65%/12)*12*[1+(1-(6.65%/12)24/(1-6.65%/12)]-100000。解得M=1769.88（元）。
公积金偿还的利息总额=5.22%/12*[240*400000-400000/240*[（1+239）*239/2]=209670.00（元）。
第三年利息总额=5.22%/12*{12*400000-400000/240*[(24+35)*12/2]}=18313.50（元）。
等额本息还款法是指在贷款期限内每月以相等的金额平均偿还贷款本金和利息的还款方法。每月等额偿还贷款本息是个人住房抵押贷款中最常见的一种还款方式。马先生商业贷款的月还款额=[340000*6.65%/12*（1+6.65%/12）12*20]/[(1+6.65%/12)12*20-1]=2565.06(元)。
商业贷款偿还的利息总额=2565.06*240-340000=275614.40（元）
剩余还款期T的计算：2565.06*（P/A，6.65%/12，T）=340000-(2565.06-340000*6.65%/12)*12*[1+(1-6.65%/12)24/(1-6.65%/12)]-100000。解得T=118.63。
月供M的计算：M*(P/A，6.65%/12，216)=340000-(2565.06-340000*6.65%/12)*12*[1+(1-(6.65%/12)24/(1-6.65%/12)]-100000。解得M=1769.88（元）。
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