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题目内容 (请给出正确答案)
单选题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则(  )。
A

当m>n时,必有|AB|≠0

B

当m>n时,必有|AB|=0

C

当n>m时,必有|AB|≠0

D

当n>m时,必有|AB|=0


参考答案

参考解析
解析:
因r(AB)≤min[r(A),r(B)]≤min(m,n),且AB为m×m矩阵,则当m>n时,由r(AB)≤n,知AB为不可逆矩阵,故必有|AB|=0。
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