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乘幂法可求出实方阵A的按模最大特征值及其特征向量。

参考答案和解析
43.88
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考题 设为n阶方阵A的两个互不相等的特征值,与之对应的特征向量分别为X1,X2,证明X1,X2不是矩阵A的特征向量。
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考题 设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量. 　　(1)证明α,Aα线性无关； 　　(2)若Aα^2+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化；
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考题 设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
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考题 设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。A、α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B、α是矩阵的属于特征值的特征向量C、α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D、α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
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考题 已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。A、β是A的属于特征值0的特征向量B、α是A的属于特征值0的特征向量C、β是A的属于特征值3的特征向量D、α是A的属于特征值3的特征向量
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考题 设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）．A、存在可逆阵P，使得P-1AP=BB、A是实对称阵C、A有3个线性无关的特征向量D、A有3个不同的特征值
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考题 设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．A、3B、5C、7D、不能确定
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考题 单选题设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）．A 存在可逆阵P，使得P-1AP=BB A是实对称阵C A有3个线性无关的特征向量D A有3个不同的特征值
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考题 单选题设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）A α1-α2是A的属于特征值1的特征向量B α1-α3是A的属于特征值1的特征向量C α1-α3是A的属于特征值2的特征向量D α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
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考题 单选题（2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）A PαB P-1αC PTαD （P-1）Tα
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