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若一棵度为4的树中度为1、2、3、4的节点个数分别为4、3、2、2，则该树的总节点个数是多少？
参考答案和解析
节点总数 n=n 0 +n 1 +n 2 +n 3 +n 4 ,又由于除根节点外,每个节点都对应一个分支,所以总的分支数等于 n - 1 。而度为 i ( 0 ≤ i ≤ 4 )的节点的分支数为 i ,所以有:总分支数 =n - 1=0×n 0 +1×n 1 +2×n 2 +3×n 3 +4×n 4 。综合两式得: n 0 =n 2 +2n 3 +3n 4 +1=3+2×2+3×2=14 ,则 n=n 0 +n 1 +n 2 +n 3 +n 4 , n1=n - n 0 - n 2 - n 3 - n 4 =25 - 14 - 3 - 2 - 2=4 ,所以该树中度为 1 的节点个数是 4 。
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考题
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