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考虑一量子数为n,在长度为l的一维势箱中运动的粒子,求在势箱左端1/4区域找到粒子的概率.
参考答案和解析
一维势箱中运动粒子的波函数∮= sin(nπχ/1) ②当n=15913…时sin(nπ/2)=1 当n=371115…时sin(nπ/2)=-1 当n=2.4.6.8…时sin(nπ/2)=0 由①中概率P表达式可知sin(nπ/2)=-1且1/2nπ最大时可使P(概率)值最大所以n=3时概率最大即P max 1/4+1/6π=0.3031。 ③ 一维势箱中运动粒子的波函数∮=sin(nπχ/1)②当n=1,5,9,13…时,sin(nπ/2)=1当n=3,7,11,15…时,sin(nπ/2)=-1当n=2.4.6.8…时,sin(nπ/2)=0由①中概率P表达式可知,sin(nπ/2)=-1,且1/2nπ最大时,可使P(概率)值最大,所以n=3时概率最大,即Pmax1/4+1/6π=0.3031。③
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