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3、加速电压U = 150V 时，电子的德布罗意波长为

A．0.1 nm

B．0.15 nm

C．1 nm

D．1.5 nm

参考答案和解析
证明:德布罗意波长: 对高速粒子在考虑相对论效应时,其动能 K与其动量 p之间有如下关系: 而被电压 V加速的电子的动能为: 因此有: 一般情况下,等式右边根式中 一项的值都是很小的。所以,可以将上式的根式作泰勒展开。只取前两项,得: 由于上式中 ,其中 V以伏特为单位,代回原式得: 由此可见,随着加速电压逐渐升高,电子的速度增大,由于相对论效应引起的德布罗意波长变短。
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