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1、若矩阵A经过初等变换化为B， 则称矩阵A与B等价.

参考答案和解析
ABCD
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考题 下列结论或等式正确的是()。 A.若A，B均为零矩阵，则有A=BB.矩阵乘法满足交换律，则(AB)k=AkBkC.对角矩阵是对称矩阵D.若A≠0，B≠0，则AB≠0
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考题 矩阵A（ ）时可能改变其秩.A.转置： B.初等变换： C.乘以奇异矩阵： D.乘以非奇异矩阵.
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考题 初等矩阵（ ） A.都可以经过初等变换化为单位矩阵 B.所对应的行列式的值都等于1 C.相乘仍为初等矩阵 D.相加仍为初等矩阵
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考题 设a为N阶可逆矩阵，则（ ）. A.若AB=CB，则a=C： B. C.A总可以经过初等变换化为单位矩阵E： D.以上都不对.
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考题 设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向量组等价②若行列式.，则A，B为等价矩阵③若与都只有零解，则A，B为等价矩阵④若A，B为相似矩阵，则与的解空间的维数相同以上命题中正确的是（ ）. A.①③ B.②④ C.②③ D.③④
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考题 设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ） A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
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考题 设a为N阶可逆矩阵，则（ ）. A.若AB=CB，则a=C B. C.A总可以经过初等变换化为单位矩阵E D.以上都不对
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考题 设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，.则（ ）. A.A与B相似 B.A与B不等价 C.A与B有相同的特征值 D.A与B合同
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考题 N阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则().A.｜A｜=｜B｜ B.｜A｜≠｜B｜ C.若｜A｜=0则｜B｜=0 D.若｜A｜>0则｜B｜>0
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考题 设n阶矩阵A与B等价, 则必须
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考题 设A是3阶矩阵，P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵， 若矩阵Q=(a1,a2,a3)，则Q-1AQ=
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考题 设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则 A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
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考题 若A，口是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。 A、AB为正交矩阵 B、A+B为正交矩阵 C、A-1B为正交矩阵 D、AB-1为正交矩阵
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考题 设A是3阶矩阵，P = (α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=(α2，α1，α3),则Q-1AQ=( )。
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考题 设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（ ）.《》（ ）
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考题 矩阵A在（ ）时秩改变.A.转置 B.初等变换 C.乘以奇异矩阵 D.乘以非奇异矩阵
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考题 若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、ATB为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
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考题 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A、等价B、相似C、合同D、正交
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考题 若一个n阶矩阵A中的元素满足：Aij=Aji（0=I，j=n-1）则称A为（）矩阵；若主对角线上方（或下方）的所有元素均为零时，称该矩阵为（）。
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考题 对于所有非零向量X，若XTMX0，则二次矩阵M是（）。A、三角矩阵B、负定矩阵C、正定矩阵D、非对称矩阵E、对称矩阵
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考题 单选题设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A 等价B 相似C 合同D 正交
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考题 单选题若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。A AB为正交矩阵B A+B为正交矩阵C ATB为正交矩阵D AB-1为正交矩阵
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考题 单选题设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（　　）。A ｜A｜＝｜B｜B ｜A｜≠｜B｜C 若｜A｜＝0，则一定有｜B｜＝0D 若｜A｜＞0，则一定有｜B｜＞0
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考题 单选题矩阵A在（　　）时秩改变。A 转置B 初等变换C 乘以奇异矩阵D 乘以非奇异矩阵
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考题 填空题若一个n阶矩阵A中的元素满足：Aij=Aji（0=I，j=n-1）则称A为（）矩阵；若主对角线上方（或下方）的所有元素均为零时，称该矩阵为（）。
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