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已知物体中某点在x和y轴正应力分量为σx=35MPa，σy=25 MPa。沿z方向的应变被完全限制，试求σz和εx和εy（E=2.1×105 MPa，ν=0.3）
参考答案和解析
1．先求出斜截面外法线的方向余弦为： 再由下式计算斜截面的全应力沿坐标轴的3个应力分量： 2．求出该平面外法线的方向余弦为： 求此平面上的全应力沿坐标轴的三个投影分量： 该平面上的正应力为： 全应力大小为： 剪应力大小为： 3．先求3个应力不变量： I 1 =σ x +σ y +σ z =30MPa I 2 =(σ x σ y +σ y σ z +σ z σ x )-(τ xy 2 +τ yz 2 +τ zx 2 )=-600[MPa] 2 I 3 =σ x σ y σ z -σ x τ yz 2 -σ y τ xz 2 -σ z τ xy 2 +2τ xy τ yz τ zx =-8000[MPa] 3 将3个应力不变量代入应力状态的特征方程σ 3 -I 1 σ 2 +I 2 σ-I 3 =0，即： σ 3 -30σ 2 -600σ+8000=0 通过验算可知，σ=10MPa是其中一个主应力，故上式可变为： (σ-10)(σ 2 -20σ-800)=0 从而，可求得另外两个主应力为： σ=-20MPa，σ=40MPa 故3个主应力大小为： σ 1 =40MPa，σ 2 =10MPa，σ 3 =-20MPa 下面，求第一个主应力σ 1 相应的方向余弦： 先联立上式第一、第二两式，可得： 将其代入第三式，可得 从而，可得 故第一个主应力σ 1 相应的方向余弦为：
更多 “已知物体中某点在x和y轴正应力分量为σx=35MPa，σy=25 MPa。沿z方向的应变被完全限制，试求σz和εx和εy（E=2.1×105 MPa，ν=0.3）” 相关考题
考题
若有如下函数模板定义,则正确使用该函数模板的语句是( )。templatevoid add(type a, type b, type 和c){ c=a＋b ; }
A.float x,y,z;add(x,y,z) ;B.int x,y,z;add(x,y,和z) ;C.float x,y ;int z;add(x,y,z) ;D.float x,y ;int z;add(x,y,和z) ;
考题
下列哪些代码段是正确的?()
A.X x=new X();Y y=new Y();Z z=new Z();y=(Y)x;B.X x=new X();Y y=new Y();Z z=new Z();x=(X)y;C.X x=new X();Y y=new Y();Z z=new Z();Z=(Z)x;D.X x=new X();Y y=new Y();Z z=new Z();W w=(W)x;
考题
已知x=5,y=2,z=6。表达式x>y And z>x Or xy的值是()。A.FalseB.TrueC.1D.0
已知x=5，y=2，z=6。表达式x＞y And z＞x Or x＜y And Not z＞y的值是( )。A．FalseB．TrueC．1D．0
考题
设x、y和z是int型变量,且x=4,y=6,z=8,则下列表达式中值为0的是( )。A.x&&y B.x
设x、y和z是int型变量，且x=4，y=6，z=8，则下列表达式中值为0的是( )。A.x＆＆yB.x＜=yC.x||y+z＆＆y-zD.!((x＜y)＆＆!z||1)
考题
x、y和z被定义为int型变量，若从键盘给x、y和z输入数据，正确的输入语句是 ( )A．INPUTx、y，z；B．scan{("%d%d%d"， x y z)；C．scanf("%d%d%d"，x，y，z)；D．read("%d%d%d"，xyz)；
考题
A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z（x，y）
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，y）和z=z（x，y）
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（x，y）和z=z（x，y）
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）
考题
有X、Y、Z三种金属，把X和Y，X和Z分别组成原电池的两极，X都是原电池的正极；把X、Y、Z分别浸入盐酸，只有Z被盐酸溶解.这三种金属的活动性由强到弱的顺序可能是（ ）A.X、Y、Z
B.Y、Z、X
C.X、Z、Y
D.Z、Y、X
考题
X、Y、Z 3种金属，已知x可以从Y的盐溶液中置换出Y，X和Z作原电池电极时Z为正极，Y离子的氧化性强于Z离子，则这三种金属的活动性由强到弱的顺序是（ ）A.X＞Y＞Z
B.X＞Z＞Y
C.Z＞X＞Y
D.Z＞Y＞X
考题
X、Y、Z、M四种金属，已知X可以从Y的盐溶液中置换出Y：X和Z组成原电池时，Z为正极；Y和Z两种离子在同一溶液中被电解时．阴极只能得到Y单质：M离子的氧化性强于Y离子。则这四种金属的活动性由强到弱的顺序是：（ ）。
A、X>Z>Y>M
B、X>Y>Z>M
C、M>Z>X>Y
D、X>Z>M>Y
考题
已知曲面方程为x-yZ+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2.1)的切平面方程为( )。
A、2x+3y+2z=0
B、2x+y+2z=lO
C、x-2y+6z=15
D、x-2y+6z=0
考题
设机器码的长度为8位，已知x和y为有符号纯整数，z为有符号纯小数，［x］原=［y］移=补［z］F=11111111，求x、y、z的十进制真值为：x=（1），y=（2），z=（3）。空白（2）处应选择（）A、-1B、127C、-127D、1
考题
已知intx=10，y=20，z=30；以下语句，if（xy）z=x；x=y；y=z；执行后x，y，z的值是（）A、x=10，y=20，z=30B、x=20，y=30，z=30C、x=20，y=30，z=10D、x=20，y=30，z=20
考题
车身坐标系中，三坐标读数规则是（）。A、X轴“前负后正”，Y轴“左负右正”，Z轴“上正下负”B、X轴“前正后负”，Y轴“左负右正”，Z轴“上正下负”C、X轴“前正后负”，Y轴“左负右正”，Z轴“上负下正”D、X轴“前负后正”，Y轴“左正右负”，Z轴“上正下负”
考题
单选题设机器码的长度为8位，已知x和y为有符号纯整数，z为有符号纯小数，［x］原=［y］移=补［z］F=11111111，求x、y、z的十进制真值为：x=（1），y=（2），z=（3）。空白（1）处应选择（）A
-1B
127C
-127D
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