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甲乙二人轮流射击, 首先命中目标者获胜. 甲的命中率为a, 乙的命中率为b, 甲先射击, 求甲乙各自获胜的概率.
参考答案和解析
甲胜的情况： 甲第一次就击中概率为p1 甲在第二次击中胜出(1-p1)(1-p2)p1 第三次击中胜出(1-p1)(1-p2)(1-p1)(1-p2)p1 可以发现甲在第n次射击胜出的概率构成等比数列首项为p1,公比为(1-p1)(1-p2) 等比数列当n趋于无穷时前n项和为a1/（1-q）=p1/【1-(1-p1)(1-p2)】； 同理可得 乙胜出概率为首项(1-p1)p2,公比为(1-p1)(1-p2)的等比数列前n项和 乙胜出概率为(1-p1)p2/【1-(1-p1)(1-p2)】； 甲胜出和乙胜出为互斥事件,甲或乙胜出与无人胜出为对立事件 无人胜出的概率=1-{p1/【1-(1-p1)(1-p2)】+(1-p1)p2/【1-(1-p1)(1-p2)】}
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考题
甲的投篮命中率为0.8，乙为0.7。二人比赛时约定，乙投一次之后甲再投，若有一人投进而另一人未投进，则投进者胜；若二人都投进或都未投进，则比赛继续。那么乙获胜的概率约为（ ）。
A. 0.1—0. 2
B. 0. 3—0. 4
C. 0. 4—0. 5
D. 0. 5—0. 6
考题
甲、乙两人独立对同一目标进行射击,命中目标概率分别为60%和50%.
(1)甲、乙两人同时向目标射击,求目标被命中的概率；
(2)甲、乙两人任选一人,由此入射击,目标被击中,求是甲击中的概率.
考题
某军训部队到打靶场进行射击训练，队员甲每次射击的命中率为50%，队员乙每次射击的命中率为80%，教练规定今天的训练规则是，每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击，则队员甲今天平均射击次数为（）。A、2次B、1.23次C、2.5次D、1.5次
考题
问答题22.甲、乙两人独立地各向同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和O.7，求目标被命中的概率．若已知目标被命中，求它是甲射中的概率．
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