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证明：当x>1时，x>1+lnx．
参考答案
参考解析
解析：
当x>1时，'(x)>0，则(x)单调增加，所以当x>1时，
(x)>(1)=0，即x-l-lnx>0，
得x>1+lnx．
当x>1时，'(x)>0，则(x)单调增加，所以当x>1时，
(x)>(1)=0，即x-l-lnx>0，
得x>1+lnx．
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考题
当x→0时,a(x),β(x)都是无穷小(β≠0),则当x→0时,下列表达式中哪一个不一定是无穷小()
A、∣a(x)∣+∣β(x)∣B、a²(x)+β²(x)C、ln[1+a(x)β(x)]D、a²(x)/β(x)
考题
设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
考题
填空：（1）已知函数 y=2（x+1）²+1，当x＜____时，y随x的增大而减小，当x＞ _____时，y随x的增大而增大，当x=______时，y最_____；（2）已知函数 y=-2x²+x-4，当x＜_____时，y随x的增大而增大，当x＞_____时，y随x的增大而减小，当x=______时，y最_____；（3）二次函数 y=ax²+bx+c，a ＞0 ,当x＜_____时，y随x的增大而减小，当x＞_____时，y随x的增大而增大，当x=______时，y最_____；（4 )二次函数 y=ax²+bx+c，a ＜0 ,当x＜_____时，y随x的增大而增大，当x＞_____时，y随x的增大而减小，当x=______时，y最_____。
考题
下列根据此段程序的运算的结果正确的是( )。 Dim x AS Single Dim y As Single If x ＜ 0 Then y = 3 ElseIf x＜ 1 Then y = 2 * x Else：y = -4 * x + 6 End IfA．当x=2时，y=-2B．当X=-1时，y=-2C．当x=0.5时，y=4D．当x=-2.5时，y=11
考题
设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上
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B.当f'(x)≥0时，f(x)≤g(x)
C.当f"(x)≥0时，f(x)≥g(x)
D.当f"(x)≥0时，f(x)≤g(x)
考题
(Ⅰ)设函数u(x)，ν(x)可导，利用导数定义证明［u(x)ν(x)］’=u’(x)ν(x)+u(x)ν’(x)；
(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式.
考题
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。
A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
D.当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数
考题
填空题已知函数y＝x2－13x＋42，那么当x∈{x∣____}时，y＜0；当x∈{x∣____}时，y＞0；当x∈{x∣____}时，y＝0．
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