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设a，b，c均为向量，下列等式正确的是：
(A) (a + b)(a-b) = a 2 - b 2 (B) a.(a.b) = a 2 b
(C) (a.b)2 = a 2 b 2 (D) (a + b) × (a - b) = a × a - b × b
(A) (a + b)(a-b) = a 2 - b 2 (B) a.(a.b) = a 2 b
(C) (a.b)2 = a 2 b 2 (D) (a + b) × (a - b) = a × a - b × b
参考答案
参考解析
解析：(a + b)(a -b) = a.a -a.b + b.a -b.b = a 2 - b 2，选项（A)正确； a.b = a b cosθ， (a.b)2 = a 2 b 2 cos2 θ，选项（C）错误；(a + b) x (a - b) = a x a - a x b + b x a - b x b = a x a - 2a x b - b x b，选项（D)错误。 点评：a.b = b.a a x b = -b x a
更多 “设a，b，c均为向量，下列等式正确的是： (A) (a + b)(a-b) = a 2 - b 2 (B) a.(a.b) = a 2 b (C) (a.b)2 = a 2 b 2 (D) (a + b) × (a - b) = a × a - b × b” 相关考题
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设向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ:线性表示,下列命题正确的是( )
A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s
B.若向量组Ⅰ线性相关,则r大于s
C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关,则r小于s
考题
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ）
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
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设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=(αβγ)。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则|A|的值( )。A.大于0
B.等于0
C.小于0
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考题
设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则
A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
考题
设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs：线性表示，下列命题正确的是( )。A.若向量组I线性无关．则r≤S
B.若向量组I线性相关，则r>s
C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关，则r>s
考题
设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。A、α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B、α是矩阵的属于特征值的特征向量C、α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D、α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
考题
单选题设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则|A|的值是（）。A
大于0B
等于0C
大于0D
无法确定
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单选题设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（ ）。[2017年真题]A
α×β＝0是α与β垂直的充要条件B
α·β＝0是α与β平行的充要条件C
α×β＝0是α与β平行的充要条件D
若α＝λβ（λ是常数），则α·β＝0
考题
单选题设a，b，c均为向量，下列等式中正确的是（）．A
（a+B.·（a-B.=B
（a·B.2=C
C.（a+×（a-B.=a×a-b×bD
D.（a·a=
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