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用1,2,3,4这4个数字任意写出一个10000位数,从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字,可以组成许许多多的四位数。这些四位数中至少有多少个是相同的?( )

A. 40
B. 64
C. 256
D. 30

参考答案

参考解析
解析:本题实际上是抽届原理的考查,物品应是截取出的所有四位数,而将不同的四位数作为抽屉。在10000位数中,共能截取出相邻的四位数:
10000-3 = 9997(个),即物品数是9997。
用1,2,3,4这四个数字可以组成的不同四位数,根据乘法原理有:
4X4X4X4 = 256(种)
这就是说有256个抽屉。
9997/256 = 39......13
所以这些四位数中,至少有40个是相同的。
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