考题
设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().
考题
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.若A,B可逆,则A+B可逆
B.若A,B可逆,则AB可逆
C.若A+B可逆,则A-B可逆
D.若A+B可逆,则A,B都可逆
考题
设A，B为同阶可逆矩阵，则( )。A.AB=BA
B.
C.
D.存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B
考题
设A、B都是n阶可逆矩阵，且(AB)2=I，则(BA)2的值为( )。
考题
用矩阵分块的方法，证明矩阵可逆，并求其逆矩阵.
考题
设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且
考题
设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
考题
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B， (1)证明B可逆； (2)求.
考题
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.
考题
设A，B都是n阶矩阵，AB+E可逆．证明BA+E也可逆，并且．
考题
设A和B都是mn实矩阵,满足r(A+B)=n,证明正定
考题
设n阶矩阵A满足，（1）证明A，A+2E，A+4E可逆，并求它们的逆；（2）当时，判断是否可逆，并说明理由。
考题
设3阶矩阵A,B满足AB=A+B.证明A-E可逆.
考题
设A,B为n阶正定矩阵.证明：A+B为正定矩阵.
考题
设A是n阶矩阵，E+A是可逆矩阵，记，若A按足条件，证明是反对称矩阵。
考题
已知A，B和A+B均为可逆矩阵，试证也可逆，并求其逆矩阵.
考题
设P为可逆矩阵,A=P^TP.证明：A是正定矩阵.
考题
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A^3=O，则
A.AE-A不可逆，E+A不可逆
B.E-A不可逆，E+A可逆
C.E-A可逆，E+A可逆
D.E-A可逆，E+A不可逆
考题
设A，B，A+B，A-1+ B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+ B-1)-1=( )。
A、A-1+ B-1
B、A+B
C、A(A+B) -1 B
D、(A+B) -1
考题
设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A、等价B、相似C、合同D、正交
考题
单选题设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A
等价B
相似C
合同D
正交
可逆，并求其逆矩阵.
