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满足方程


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考题 设函数y=y(x)由方程y+arcsinx=ex+y确定。求dy.

考题 (本题满分7分)设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xyz确定,求δz/δy。

考题 设齐次方程组只有零解,则a满足的条件是

考题 求微分方程满足初始条件的特解

考题 设矩阵,矩阵X满足,其中是A的伴随矩阵,求X.

考题 设曲线L的方程为 , (I)求L的弧长; (II)设D是由曲线L,直线x=1,x=e及x轴所围平面图形,求D的形心的横坐标

考题 设矩阵且方程组无解, (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ) 求方程组的通解

考题 设A,B为三阶矩阵,且满足方程.若矩阵,求矩阵B.

考题 设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次方程组,(Ⅰ)有通解;(Ⅱ)有通解。求(Ⅰ)和(Ⅱ) 的公共解

考题 设,E为3阶单位矩阵(1)求方程组的一个基础解系; (2)求满足的所有矩阵B

考题 设线性方程组与方程有公共解,求a的值及所有公共解

考题 设非负函数满足微分方程,当曲线过原点时,其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积

考题 设A=,E为三阶单位矩阵.   (Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系;   (Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.

考题 设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定,求f(x)的极值.

考题 设函数y(x)是微分方程满足条件y(0)=0的特解.   (Ⅰ)求y(x);   (Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.

考题 设,.   已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解.   (Ⅰ)求λ,a;   (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解.

考题 设n元线性方程组Ax=b,其中   .   (Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)a^n;   (Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;   (Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.

考题 设连续函数f(x)满足方程

考题 设F(χ)=f(χ)g(χ),其中函数f(χ),g(χ)在(-∞,+∞)内满足以下条件: f’(χ)=g(χ),g’(χ)=f(χ),且f(0)=0,f(χ)+g(χ)=2eχ。 (1)求F(χ)所满足的一阶微分方程; (2)求出F(χ)的表达式。

考题 (1)求F(x)所满足的一阶微分方程; (2)求出F(x)的表达式。

考题 设(1)求lAl; (2)已知线性方程组AX-b有无穷多解,求a,并求AX=b的通解。

考题 设Z=Z(x,Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数,求dz

考题 设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0,求y′.

考题 求方程ax2+bx+c=0的根。其中abc由键盘输入,设b2-4ac0

考题 问答题设微分方程由通解y=(C1+C2x+x-1)e-x,求此微分方程。

考题 问答题设二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的三个特解是y1=x,y2=ex,y3=e2x,试求此方程满足条件y(0)=1,y′(0)=3的特解。

考题 问答题求方程ax2+bx+c=0的根。其中abc由键盘输入,设b2-4ac0