设α,β为三维非零列向量,（α,β）=3,A=αβ^T,则A的特征值为______

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设α,β为三维非零列向量,（α,β）=3,A=αβ^T,则A的特征值为_______.

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考题设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().A.1 B.2 C.3 D.4

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考题已知二阶实对称矩阵A的特征值是1，A的对应于特征值1的特征向量为（1，－1）T，若|A|＝－1，则A的另一个特征值及其对应的特征向量是（　　）。

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考题设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().A.矩阵A不可逆 B.矩阵A的迹为零 C.特征值-1,1对应的特征向量正交 D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

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考题已知三维列向量αβ满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则： A. β是A的属于特征值0的特征向量 B. α是A的属于特征值0的特征向量 C. β是A的属于特征值3的特征向量 D. α是A的属于特征值3的特征向量

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考题设η为非零向量,A=,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.

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考题设3阶实对称矩阵A的特征值为－1，1，1，与特征值－1对应的特征向量x＝（－1，1，1）′，求A

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考题设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值, 　　对应特征向量为(-1,0,1)^T. 　　(1)求A的其他特征值与特征向量；　　(2)求A.

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考题设实对称阵A的特征值为0，2，2，且对应特征值2的两个特征向量为与，求.

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考题设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.

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考题设3阶对称阵A的特征值为;对应的特征向量依次为 ,求A

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考题设A为三阶方阵，为三维线性无关列向量组，且有求（I）求A的全部特征值（II）A是否可以对角化？

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考题设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明：λ^2是λ^3的特征值,X为特征向量,若A^2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量？说明理由.

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考题设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________.

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考题设矩阵，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_________.

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考题设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置.证明：　　(Ⅰ)秩r(A)≤2；　　(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)

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考题设α为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E-αα^T的秩为________.

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考题若三维列向量α，β满足α^Tβ=2，其中α为α的转置，则矩阵βα^T的非零特征值为_____________.

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考题设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量；（Ⅱ）求矩阵A

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考题设A为3阶矩阵，a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量，向量a3满足

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考题已知三维列向量a，β满足aTβ，设3阶矩阵A=βaT，则: A. β是A的属于特征值0的特征向量 B. a是A的属于特征值0的特征向量 C. β是A的属于特征值3的特征向量 D. a是A的属于特征值3的特征向量

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考题设M为3×3实数矩阵，a为M的实特征值λ的特征向量，则下列叙述正确的是( )。 A、当λ≠0时，Ma垂直于a B、当λ＞0时，Ma与a方向相反 C、当λ＜0时，Ma与a方向相反 D、向量Ma与a共线

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考题已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。A、β是A的属于特征值0的特征向量B、α是A的属于特征值0的特征向量C、β是A的属于特征值3的特征向量D、α是A的属于特征值3的特征向量

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考题设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．A、3B、5C、7D、不能确定

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考题单选题设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）A α1-α2是A的属于特征值1的特征向量B α1-α3是A的属于特征值1的特征向量C α1-α3是A的属于特征值2的特征向量D α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量

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考题单选题已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。A β是A的属于特征值0的特征向量B α是A的属于特征值0的特征向量C β是A的属于特征值3的特征向量D α是A的属于特征值3的特征向量

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考题单选题（2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）A PαB P-1αC PTαD （P-1）Tα

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考题单选题设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．A 3B 5C 7D 不能确定

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