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图示四根细长（大柔度）压杆，弯曲刚度均为EI。其中具有最大临界荷载Fcr的压杆是（ ）。
A．图（A）
B．图（B）
C．图（C）
D．图（D）
B．图（B）
C．图（C）
D．图（D）
参考答案
参考解析
解析：方法一：根据欧拉公式，压杆的临界荷载Fcr＝π2EI/（μl）2。式中，Fcr为临界载荷；E为压杆材料的弹性模量；I为截面的主惯性矩；l为压杆长度；μ为长度系数，与杆两端的约束条件有关。由题干可知，最大临界荷载Fcr只与长度系数μ有关，且成反比。A、B、C、D项的长度系数μ分别为1、0.7、2、0.5。因此，压杆的最大临界荷载Fcr由大到小为：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C）。
方法二：最大临界荷载与压杆长细比λ有关，当压杆几何尺寸相同时，长细比λ与压杆两端约束有关。图示中，图（A）有一个多余约束，图（B）有两个多余约束，图（C）没有多余约束，图（D）有三个多余约束。因此，杆件的稳定性：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C），即压杆的最大临界荷载Fcr由大到小为：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C）。
方法二：最大临界荷载与压杆长细比λ有关，当压杆几何尺寸相同时，长细比λ与压杆两端约束有关。图示中，图（A）有一个多余约束，图（B）有两个多余约束，图（C）没有多余约束，图（D）有三个多余约束。因此，杆件的稳定性：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C），即压杆的最大临界荷载Fcr由大到小为：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C）。
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考题
在材料相同的条件下,随着柔度的增大,()。
A.细长压杆的临界应力是减小的，中长压杆不是B.中长压杆的临界应力是减小的，细长压杆不是C.细长压杆和中长压杆的临界应力均是减小的D.细长压杆和中长压杆的临界应力均不是减小的
考题
图示三根压杆均为细长（大柔度）压杆，且弯曲刚度均为EI。三根压杆的临界荷载Fcr的关系为：
A. Fcra>Fcrb>Fcrc
B.Fcrb>Fcra>Fcrc
C. Fcrc>Fcra>Fcrb
D.Fcrb>Fcrc>Fcra
考题
图示三根压杆均为细长（大柔度）压杆，且弯曲刚度均为EI。三根压杆的临界载荷Fcr的关系为（ ）。
A． Fcra＞Fcrb＞Fcrc
B． Fcrb＞Fcra＞Fcrc
C． Fcrc＞Fcra＞Fcrb
D． Fcrb＞Fcrc＞Fcra
考题
一端固定，一端自由的细长（大柔度）压杆，长为L [图5-71 (a)],当杆的长度减小一半时[图5-71 (b)]，其临界载荷Fcr比原来增加（ )。
A. 4倍 B. 3倍 C. 2倍 D. 1倍
考题
下列压杆的特性说法中错误的有（）。A、临界力越小，压杆的稳定性越好，即越不容易失稳B、截面对其弯曲中性轴的惯性半径，是一个仅与横截面的形状和尺寸有关的几何量C、压杆的柔度λ综合反映了压杆的几何尺寸和杆端约束对压杆临界应力的影响D、压杆的柔度λ越大，则杆越细长，杆也就越容易发生失稳破坏
考题
单选题压杆的柔度越大，压杆越（），临界应力越（）。A
细长，大B
细长，小C
粗短，大D
粗短，小
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