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一旅行团共有50位游客到某地旅游，去A景点的游客有35位，去B景点的游客有32位，去C景点的游客有27位，去A、B景点的游客有20位，去B、C景点的游客有15位，三个景点都去的游客有8位，有2位游客去完一个景点后先行离团，还有1位游客三个景点都没去。那么，50位游客中有多少位恰好去了两个景点？
A.29
B.31
C.35
D.37
B.31
C.35
D.37
参考答案
参考解析
解析：解法一：
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，设去A、C景点的游客有x位，根据三集合标准型公式可得：35＋32＋27－20－15－x＋8＝50－1，解得x＝18，则恰好去了两个景点的人数为20＋15＋18－3×8＝29（位）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，设去两个景点的人数为y，根据三集合非标准型公式可得：35＋32＋27－y－2×8＝50－1，解得y＝29。
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，设去A、C景点的游客有x位，根据三集合标准型公式可得：35＋32＋27－20－15－x＋8＝50－1，解得x＝18，则恰好去了两个景点的人数为20＋15＋18－3×8＝29（位）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，设去两个景点的人数为y，根据三集合非标准型公式可得：35＋32＋27－y－2×8＝50－1，解得y＝29。
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A.48
B.72
C.78
D.84
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A. 2/3
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D. 5／6
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29B
31C
35D
37
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