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对方程组Ax=b与其导出组Ax=o,下列命题正确的是()。
A、Ax=o有解时，Ax=b必有解.
B、Ax=o有无穷多解时，Ax=b有无穷多解.
C、Ax=b无解时，Ax=o也无解.
D、Ax=b有惟一解时，Ax=o只有零解.
参考答案
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考题
设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题：
(1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B)
(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解
(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B)
(4)若r(A)=r（B）,则AX=0与BX=0同解
以上命题正确的是().A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)
考题
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mB.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解
C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解
D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解
考题
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解
B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解
C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解
D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解
考题
6、对于n元方程组，下列命题正确的是（） 如果Ax=0只有零解，则Ax=b也只有零解 如果Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解 如果Ax=0有两个不同的解，则Ax=0有无穷多解 Ax=b有唯一解的充分条件是r（A）=n
考题
设A为mⅹn阶矩阵，线性方程组Ax=b对应的导出组为Ax=0，则下列结论中正确的是（）.A．若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解B．若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解C．若Ax=0有无穷多解，则Ax=b有非零解D．若Ax=0有无穷多解，则Ax=b仅有零解
考题
如果非齐次线性方程组Ax=b有解，则它有唯一解的充要条件是它的导出组Ax=0仅有零解.
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