多选题

以下关于保险代理人与保险经纪人的说法中正确的是（　　）。

A保险代理人是为保险人的利益提供服务，保险经纪人是为投保人的利益提供服务

B保险代理人和保险人之间是委托代理关系，保险经纪人和投保人之间也是委托代理关系

C保险代理人向保险人收取手续费，保险经纪人向投保人收取佣金

D保险代理人办理保险业务的行为由保险人承担责任，保险经纪人的行为由自己承担责任

解析：
A项，《保险法》第117条规定，保险代理人是根据保险人的委托，向保险人收取佣金，并在保险人授权的范围内代为办理保险业务的机构或者个人。保险代理机构包括专门从事保险代理业务的保险专业代理机构和兼营保险代理业务的保险兼业代理机构。118条规定，保险经纪人是基于投保人的利益，为投保人与保险人订立保险合同提供中介服务，并依法收取佣金的机构。据此，保险代理人是为保险人的利益，保险经纪人是为投保人的利益提供服务。
BCD三项，127条规定，保险代理人根据保险人的授权代为办理保险业务的行为，由保险人承担责任。保险代理人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以保险人名义订立合同，使投保人有理由相信其有代理权的，该代理行为有效。保险人可以依法追究越权的保险代理人的责任。128条规定，保险经纪人因过错给投保人、被保险人造成损失的，依法承担赔偿责任。据此，保险代理人和保险人之间是委托代理的关系，保险经纪人和投保人、保险人之间是居间服务的关系，不是委托代理关系。所以保险代理人办理保险业务的行为由保险人承担，保险经纪人的行为由自己负责。保险代理人向保险人收取佣金，保险经纪人也是向保险人收取佣金，而不是向投保人收取佣金。