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若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有多少异同？
参考答案
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考题
“多边形的内角和”是八年级上册的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。
（１）如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标，那么请列举出该节课涉及的“数学思考”的方法；（10分）
（２）请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计；（６分）
（３）请给出两种证明四边形内角和的学生活动设计；（６分）
（４）某教师在“多边形的内角和”一节的教学中，设计了如下两个问题：你能说出我们为什么要研究四边形的内角和吗？你能基于四边形内角和的证法，得到五边形、六边形，……，ｎ边形内角和计算公式和证明方法吗？请分析该教师设计这两个问题的意图。（８分）
考题
《多边形的内角和》是八年级上册的内容,如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。
(1)如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标,那么请列出该节课涉及的“数学思考的方法”;
(2)请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计;
(3)请列出两种证明四边形内角和的学生活动设计;
(4)某教师在《多边形的内角和》一节的教学中,设计了如下两个问题,你能说出我们为什么要研究四边形的内角和吗?你能基于四边形的内角和的证法,得到五边形、六边形,……,n边形内角和计算公式和证明方法吗?请分析该教师设计这两个问题的意图。
考题
在“多边形内角和”一课上，某教师设计如下的教学过程：
一、学生自主学习，通过阅读课本理解多边形的定义及相关概念
1．多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。在定义中应注意：①若干条；②首尾顺次相连，二者缺一不可。
2．多边形的分类：有凸多边形和凹多边形之分。
3．多边形的相关概念：边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同。
4．多边形的命名和表示：通常以边数命名，多边形有n条边就叫做／l,边形。三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形。多边形的表示方法与三角形、四边形类似。可以用表示它的顶点的字母来表示，可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示。
二、探索多边形的内角和的公式(见活动探究卡)
在了解了多边形的有关概念后，我们重点来研究和探索多边形的内角和的公式。
活动探究要求：请以小组为单位，利用活动探究卡与同伴合作探索多边形的内角和。
活动：从多边形的一个顶点引对角线来探索多边形的内角和
边数 从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数 多边形的内角和 计算规律
3
4
5
6
7
8
结论：④从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，把H边形分成个三
角形，每个三角形的内角和 ②n边形的内角和公式： (n>3)(学生讨论、画图、猜想、归纳自己的方法，并请小组的中心发言人在全班进行交流展,教师利用课件演示，师生共同得到结论)
教师小结：在求多边形的内角和时，先把多边形转化成三角形，进而求出内角和．这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法。
阅读上述教学设计片段，完成下列任务：
(1)本节课的教学目标是什么 (8分)
(2)本节课的教学重难点是什么 (8分)
(3)请为此教学片段设计一个导入过程。(14分)
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