试题四（共15分）

阅读下列说明和c代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。

【说明】

设某一机器由n个部件组成，每一个部件都可以从m个不同的供应商处购得。供应商j供应的部件i具有重量Wij和价格Cij。设计一个算法，求解总价格不超过上限cc的最小重量的机器组成。

采用回溯法来求解该问题：

首先定义解空间。解空间由长度为n的向量组成，其中每个分量取值来自集合{l，2，…，m}，将解空间用树形结构表示。

接着从根结点开始，以深度优先的方式搜索整个解空间。从根结点开始，根结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点。向纵深方向考虑第一个部件从第一个供应商处购买，得到一个新结点。判断当前的机器价格(C11)是否超过上限(cc)，重量(W11)是否比当前已知的解（最小重量）大，若是，应回溯至最近的一个活结点；若否，则该新结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点，根结点不再是扩展结点。继续向纵深方向考虑第二个部件从第一个供应商处购买，得到一个新结点。同样判断当前的机器价格(C11+C21)是否超过上限(cc)，重量（W11+W21）是否比当前已知的解（最小重量）大。若是，应回溯至最近的一个活结点；若否，则该新结点成为活结点，同时也成为当前的扩展结点，原来的结点不再是扩展结点。以这种方式递归地在解空间中搜索，直到找到所要求的解或者解空间中已无活结点为止。

【C代码】

下面是该算法的C语言实现。

(1)变量说明

n：机器的部件数

m:供应商数

cc:价格上限

w[][]：二维数组，w[i][j]表示第j个供应商供应的第i个部件的重量

c[][]：二维数组，c[i][j]表示第j个供应商供应的第i个部件的价格

best1W:满足价格上限约束条件的最小机器重量

bestC:最小重量机器的价格

bestX[]．最优解，一维数组，bestX[i]表示第i个部件来自哪个供应商

cw:搜索过程中机器的重量

cp：搜索过程中机器的价格

x[]：搜索过程中产生的解，x[i]表示第i个部件来自哪个供应商

i：当前考虑的部件，从0到n-l

j：循环变量

(2)函数backtrack

Int n=3；

Int m=3；

int cc=4：

int w[3][3]={{1,2,3},{3,2,1}，{2,2,2}};

int c[3][3]={{1,2,3},{3,2,1},{2,2,2}};

int bestW=8；

int bestC=0；

int bestX[3]={0，0，0}；

int cw=0；

int cp=0；

int x[3]={0，0，0}；

int backtrack(int i){

int j=0；

int found=0；

if(i>n-1){/*得到问题解*/

bestW= cw;

bestC= cp;

for(j=0；j<n；j++){

(1)____；

}

return 1；

}

if(cp<=cc){/*有解*/

found=1；

}

for(j=0； (2)____;j++){

/*第i个部件从第j个供应商购买*/

(3) ；

cw=cw+w[i][j]；

cp=cp+c[i][i][j]；

if(cp<=cc && (4) {/*深度搜索，扩展当前结点*/

if(backtrack(i+1)){found=1;}

}

/*回溯*/

cw= cw -w[i][j]；

(5) ；

}

return found;

}

从下列的2道试题（试题五和试题六）中任选1道解答。

如果解答的试题数超过1道，则题号小的1道解答有效。