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假设在一个市场上有两家企业,该市场的逆需求函数为P=4一罢,企业1的成本函数为 c1= q1,企业2的成本函数为C2 =2q2,P为价格,Q为两个企业的总产量,q为每个企业的产量。 (1)假设两个企业可以组成一个卡特尔,求垄断价格及每个企业的产量。 (2)试证明:卡特尔不是一个纳什均衡。 (3)假设两个企业进行产量竞争,求古诺均衡下的价格和每个企业的产量。


参考答案

参考解析
解析:(1)由已知可得企业1和企业2的边际成本分别为:MCl =1,MC2=2。因为MC2> MC1,所以,为使卡特尔总利润最大化,应当使企业1生产,企业2不生产。因此,Q—qi,q2 =0。 卡特尔的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

解得:q1=6。 将q1=6和q2=O代入需求函数,可得P=5/2 (2)企业1的成本函数为c1=q1,企业2的成本函数为C2=2q2,可知卡特尔定价下P>MC2> Mc1,两个企业都有降低价格获得最大利润的冲动。因此,卡特尔不是一个纳什均衡。 (3)若两厂商进行古诺竞争,则寡头企业1的利润函数为:

其利润最大化的一阶条件为:

得企业1的反应函数为: q1=6-0. 5q2 ① 同理可得企业2的反应函数为: q2 =4-0. 5q1 ② 联立两个寡头厂商的反应函数①②可得:q.=16/3,q2 =4/3。从而得: P= 7/3,π1=64/9,π2=4/9
更多 “假设在一个市场上有两家企业,该市场的逆需求函数为P=4一罢,企业1的成本函数为 c1= q1,企业2的成本函数为C2 =2q2,P为价格,Q为两个企业的总产量,q为每个企业的产量。 (1)假设两个企业可以组成一个卡特尔,求垄断价格及每个企业的产量。 (2)试证明:卡特尔不是一个纳什均衡。 (3)假设两个企业进行产量竞争,求古诺均衡下的价格和每个企业的产量。 ” 相关考题
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考题 假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q,成本函数为TC=Q2+2Q,求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。

考题 完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40,市场需求函数Qd=204-10P,P=66,试求:(1)长期均衡的市场产量和利润(2)这个行业长期均衡时的企业数量

考题 某产品的市场需求曲线为Q=2O -P,市场中有n个生产成本相同的厂商,单个厂商的成本函数为c=2q2+2,问: (1)若该市场为竞争性市场,市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少? (2)长期均衡时该市场中最多有多少个厂商? (3)若该市场为寡头垄断市场,古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少?

考题 市场反需求函数为P=a-bQ,有N(N≥3)个同质企业,典型企业i的成本函数为TC(qi)=Qqi,其中Q为市场的总产量,且Q=(q1+q2…+qx)。 若各企业合并为一家,新的产量和利润为多少,并比较与第一问结果的区别。

考题 市场上有两家企业E和D生产灯泡,市场需求函数Q=100-P。两家企业的成本函数Ci=10qi 试求:(1)假设两方经理不认识,不共谋,都像短期完全竞争者那样行动,则该情形下的均衡价格和两厂商的均衡产量和利润各是多少?(2)假设两个企业换经理人了,要按照寡头垄断来,使用古诺模型,该情形下的均衡价格和两厂商均衡产量和利润各是多少?(3)E企业知道D企业准备按照古诺均衡来决定产量,现在E企业先按照斯塔克尔伯格模型来决定产量,则该情形下的均衡价格和两厂商的均衡产量和利润各是多少?(4)假设两方经理互相认识,两方共谋,则该情形下的均衡价格和两厂商的均衡产量和利润各是多少?

考题 假设企业A和B生产同种商品,消费者无法区分两个企业的产品。企业A的生产边际成本为10,企业B的生产边际成本为8。他们的固定成本均为O。市场需求函数为: (1)如果企业A和企业B进行伯特兰竞争,那么纳什均衡条件下的市场价格是多少? (2)每个企业的利润分别为多少? (3)该均衡是否为帕累托有效?

考题 考虑一个双寡头古诺模型,p和Q分别表示市场价格和产品销售总量;q1和q2分别表示厂商1和厂商2的产量;MC表示厂商生产的边际成本,假设两个厂商生产的产品完全同质。 如果两个厂商的生产均面临不变的边际成本1/2,且反需求曲线为p=1-Q,则均衡时两个企业的产量分别是多少?

考题 已知某企业的生产函数为Q=,L^(2/3)K^(1/3),劳动的价格,w=2,资本的价格r =1:求 (1)当成本C=3000时,企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。 (2)当产量Q=800时,企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值:

考题 假设某完全竞争行业有200个相同的企业,企业的短期成本函数为TC =0. 2Q2+Q+15,市场需求函数为Qp= 2475 - 95P,厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-1. 2Q2+11.1Q,求: (1)市场短期均衡价格、产量及厂商利润。 (2)市场长期均衡价格与产量。 (3)说明是否会有厂商退出经营。

考题 某市场存在两家企业A和B,该市场的需求函数为P=100—ql一q2,其中q1和q2分别表示两家企业所销售的数量,如果这两家企业进行产量竞争,其边际成本都为20,并且没有固定的成本。(1)假设这两家企业同时选择产量,请计算两家企业各自的均衡产量。(2)若这两家企业合并为一家企业,请计算均衡产量。

考题 假设某完全竞争行业有500个相同的厂商,每个厂商的短期成本函数为:STC=O. 5Q2+Q+10。 (1)求完全竞争市场的短期供给函数。 (2)假设市场需求函数为QD=4 000-400P,求市场的均衡价格和产量。 (3)假定对每一件产品征收0.9元的税,新的市场均衡价格和产量又为多少?厂商和消费者的税收负担各为多少?

考题 考虑以下古诺竞争模型。市场中有N个企业,生产相同的产品,均没有生产成本。市场需求函数为P=a-bQ,其中a,b>0,Q为行业总产量。如果企业同时展开产量竞争,那么: (1)均衡时价格是多少? (2)此时消费者剩余是多少?

考题 完全竞争市场上,厂商生产要素为x1,x2,面对的是竞争性要素需求市场,两种要素的价格都为2,每个企业的固定成本为64。单个厂商的生产函数为 消费者对该产品的需求函数为Q=280-5p,其中p为产品的市场价格 长期均衡时的单个企业产量和价格

考题 考虑一个双寡头古诺模型,p和Q分别表示市场价格和产品销售总量;q1和q2分别表示厂商1和厂商2的产量;MC表示厂商生产的边际成本,假设两个厂商生产的产品完全同质。 如果均衡价格上的需求价格弹性仍为2,而均衡时行业的HHI指数(即每个企业占有总市场份额的平方和s12+s22)为0.68,以企业市场份额为权重计算的行业平均价格加成率为多少?(价格加成率以勒纳指数(p-MC)/p度量)

考题 市场反需求函数为P=a-bQ,有N(N≥3)个同质企业,典型企业i的成本函数为TC(qi)=Qqi,其中Q为市场的总产量,且Q=(q1+q2…+qx)。 假设价格为P,求N个企业进行古诺竞争时每个企业的产量和利润,以及市场总产量和总利润。

考题 已知某完全竞争市场的需求函数为D= 6300 - 400P,短期市场供给函数为SS= 3000+150P;单个企业在LAC曲线最低点的价格为6,产量为50;单个企业的成本规模不变. (1)求市场的短期均衡价格和均衡产量。 (2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡,求行业内的厂商数量: (3)如果市场的需求函数变为D’=8000 - 400P,短期供给函数为SS’= 4700 +150P,求市场的短期均衡价格和均衡产量。 (4)判断(3)中的市场是否同时处于长期均衡,并求行业内的厂商数量。 (5)判断该行业属于什么类型。 (6)需要新加入多少企业,才能提供由(1)到(3)所增加的行业总产量?

考题 假设有甲和乙两家企业,市场需求函数为Q=100-P,Q=q1+q2,两家企业的成本函数均为Ci=20qi,i=1,2。问:(1)试计算反应函数,古诺均衡的产量和利润。(2)如果企业甲不得不在企业乙选择q2的情况下选择q1,且甲明确知道企业乙的反应函数,问企业甲根据利润最大化决定的产量,利润是多少?企业乙的利润和产量是多少?(3)如果企业家可以在企业乙之前、同时或之后决定产量,请问企业甲该如何选择?

考题 一个市场的需求函数为:P(Y)=100-2Y。企业的成本函数为:C(Y)=4y。下列说法正确的有(  )。 Ⅰ 若该市场为完全竞争市场,则均衡价格P=4,均衡产量为48 Ⅱ 当市场上有两个企业时,若处于古诺均衡,则均衡价格是36 Ⅲ 当市场上有两个企业时,若处于斯塔克尔伯格均衡,则均衡价格为36 Ⅳ 当市场上有两个企业时,若达成卡特尔均衡,则两个企业都没有违约动机 A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅰ、Ⅲ C.Ⅲ、Ⅳ D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

考题 一个市场的需求函数为:P(Q)=100-2Q,企业的成本函数为:C(Q)=4Q,下列说法正确的有()。 Ⅰ.若该市场为完全竞争市场,则均衡价格P=4,均衡产量为48 Ⅱ.当市场上有2个企业时,若处于古诺均衡,则均衡价格是36 Ⅲ.当市场上有2个企业时,若处于斯塔克尔伯格均衡,则均衡价格为36 Ⅳ.当市场上有2个企业时,若达成卡特尔均衡,则两个企业都没有违约动机A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅰ、Ⅲ C.Ⅲ、Ⅳ D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

考题 假设双寡头面临如下一条线性需求曲线:P=30-Q,Q表示两厂商的总产量,即Q=Q再假设边际成本为0。企业1是先行的主导企业,企业2是追随企业,达到均衡解时,两个厂商的产量分别为().A、Q1=Q2=10B、Q1=5C、Q1=Q2=15D、Q1=15,Q2=5

考题 假设某市场仅有两个企业,它们面临共同的市场需求曲线P=15Q,两个企业的成本函数分别为C1=5Q1,5Q22,且两个勾结成卡特尔,则两企业产量为().A、Q1=90,Q2=10B、Q1=80,Q2=10C、Q1=80,Q2=5D、Q1=90,Q2=5

考题 单选题假设某市场仅有两个企业,它们面临共同的市场需求曲线P=15Q,两个企业的成本函数分别为C1=5Q1,5Q22,且两个勾结成卡特尔,则两企业产量为().A Q1=90,Q2=10B Q1=80,Q2=10C Q1=80,Q2=5D Q1=90,Q2=5

考题 问答题假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q,成本函数为TC=Q2+2Q,求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。

考题 问答题已知完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P,短期市场供给函数为SS=3000+150P,单个企业在LAC曲线最低点的价格为6,产量为50,单个企业的成本规模不变。  求:(1)市场短期均衡价格与均衡产量。  (2)判断该市场是否同时处于长期均衡,求行业内的厂商数量。  (3)如果市场的需求函数变为D′=8000-400P,短期供给函数SS′=4700+150P,求市场短期均衡的价格和产量。  (4)判断该市场是否同时处于长期均衡,并求行业内厂商数量。

考题 问答题某竞争行业所有厂商的规模都相等,都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元,当用最优的企业规模生产600单位产量时,每一个企业的短期平均成本为4.5元,市场需求函数为Q=70000-5000P,供给函数为Q=40000+2500P,求解下列问题:  (1)市场均衡价格是多少?该行业处于短期均衡还是长期均衡?  (2)当处于长期均衡时,该行业有多少厂商?  (3)如果市场需求变化为Q=100000-5000P,求行业与厂商新的短期均衡价格与产量,在新的均衡点,厂商盈利还是亏损?

考题 问答题假设垄断企业的成本函数为50+20Q,其面对的市场需求函数为P=100-4Q,试求垄断企业利润最大化的产量、价格与利润。