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假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2 Y2 ，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。
参考答案
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考题
计算题：若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？
考题
设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者收入为M，α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明：当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求关系维持不变； (3)证明：该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
考题
某消费者的效用函数为u(x1．x2)一√五云，商品x1和x2的价格为P1和P2，收入为ya (1)假设商品x1和x2的价格为P1=l和P2=2，该消费者收入为y=100。求该消费者对两种商 品的需求量。 (2)若商品x1价格升至2，即此时P1=P2 =2，该消费者收入不变。求此价格变化对商品Xl产生的替代效应和收入效应。
考题
某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 消费者最优消费的xi和xo量。
考题
假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=XY，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，张某对X和Y两种商品的最佳组合是（）A．X=25 Y=50B．X=125 Y=25C．X=125 Y=50D．X=50 Y=125
考题
设某消费者的效用函数为柯布—道格拉斯类型的，即 ，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，和为常数，且。 （1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 （2）证明当商品x和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求量维持不变。 （3）证明消费者效用函数中的参数和分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
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