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在集合S={0，1，…，n-1}(n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和，其中 *为模n乘法，?为模n加法，则＜S，*，?＞构成的代数系统为
A．域
B．格
C．环，但不一定是域
D．布尔代数
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考题
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考题
计算机字长为n位, 下列关于原码一位乘法操作过程的描述中，正确的是 （) （多选）A．乘法过程中共执行n 次算术右移和n 次加法运算B．乘法过程中共执行 n -1次算术右移和 n-1 次加法运算C．乘法过程中，部分积加0 还是加x的绝对值，取决于此时的YnD．乘法过程中右移部分积是为了使部分积与下次的加数按位对齐
考题
1. 给出乘法逆元的基本概念；利用扩展欧几里得算法编写求解乘法逆元的程序，其中输入：整数e及模n，满足e和n互素，输出：e模n的乘法n逆元d. 2. 简单介绍模算术运算的性质；编写程序实现模幂运算的快速算法，其中输入：a，b和n，a﹤n，求解a^b （mod n)。 两个题目二选一即可。请将对问题的解答，程序及程序运行结果截图保存在word文档中，以附件形式上传。
考题
判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域, 如果不构成, 说明理由. （1) A = { a+bi | a,b∈Q }, 其中i2= -1, 运算为复数加法和乘法。 （2) A={ 2z+1 | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 （3) A={ 2z | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 （4) A={ x | x≥0∧x∈Z}, 运算为实数加法和乘法。
考题
判断下列代数系统是否构成半群、独异点和群。 （1）＜Z+,+＞，Z+是正整数，+是普通加法。 （2）＜Mn（R),+＞，Mn（R)是由实数组成的n阶方阵，+是普通加法。 （3）＜P（B), ∩＞为半群，P（B)是集合B的幂集，∩为集合交运算。也是独异点，其中 （4）＜AA,◦＞为半群，AA是A上的函数构成的集合，◦为函数的复合运算 （5）＜Zn, +n＞，Zn={0,1,…,n-1}，+n为模n加法。
考题
2、请选出构成有限域的代数系统。A．自然数集N，其上的加法运算和乘法运算B．实数集R，其上的加法运算和乘法运算C．8的剩余集，其上的模8的加法运算和乘法运算D．7的剩余集，其上的模7的加法运算和乘法运算
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