2017年6月，甲公司将一台价值900万元的机床委托乙仓库保管，双方签订的保管合同约定：保管期限从6月2113至10月20日，保管费用2万元，由甲公司在保管到期提取机床时一次付清。 8月，甲公司急需向丙公司购进一批原材料，但因资金紧张，暂时无法付款。经丙公司同意，甲公司以机床做抵押，购入丙公司原材料。双方约定：至12月8日，如甲公司不能偿付全部原材料款，丙公司有权将机床变卖，以其价款抵偿原材料款。 10月10日，经丙公司同意，甲公司与丁公司签订了转让机床合同，合同约定：甲公司将该机床作价860万元卖给丁公司，甲公司于10月31日前交货，丁公司在收货后10日内付清货款。 10月下旬，甲公司掌握确切证据证明丁公司经营状况恶化，于是通知丁公司中止交货并要求丁公司提供担保，丁公司没有给予任何答复。11月上旬，甲公司发现丁公司经营状况进一步恶化，于是向丁公司提出解除合同。丁公司遂向法院提起诉讼，要求甲公司履行合同并赔偿损失。甲公司向丁公司转让已抵押的机床，甲、丁之间的转让行为是否有效？简要说明理由。