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题目内容 (请给出正确答案)
单选题
一个礼堂里共有座位24排,每排有30个座位,全校650人要到礼堂去开会,最少有多少排座位上坐的学生人数同样多?(  )
A

2

B

4

C

9

D

12


参考答案

参考解析
解析:
假设24排座位上坐的人数都不一样,则最多能坐30+29+28+……+8+7=444人。假设只有2排座位上坐的学生人数相同,那么最多坐人的情况是30,30,29,29,28,28,…20,20,19,19,一共可坐(30+19)×12÷2×2=588人,这时与650人还差62人。假设共有3排座位上坐的学生人数相同,那么最多坐人的情况是30,30,30,29,29,29,28,28,28,…24,24,24,23,23,23,一共可坐(30+23)×8÷2×3=636人,这时与650人还差14人。这14人还要坐到这24排中的某些座位上,为了使人数相同的排数最少,将14分拆成2+5+7或者其他不同的3个数之和坐到某3排,这时就必存在4排上坐的人数相同。因此答案选B。
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