单选题

已知一砂土层中某点应力达到极限平衡时，过该点的最大剪应力平面上的法向应力和剪应力分别为264kPa和132kPa，问关于该点处的大主应力σ1、小主应力σ3以及该砂土内摩擦角φ的值，下列哪个选项是正确的？（　　）[2010年真题]

A σ₁＝396kPa，σ₃＝132kPa，φ＝28°

B σ₁＝264kPa，σ₃＝132kPa，φ＝30°

C σ₁＝396kPa，σ₃＝132kPa，φ＝30°

D σ₁＝396kPa，σ₃＝264kPa，φ＝28°

解析：
单元体中，任一截面上的法向应力σ和剪应力τ为：
σ＝（σ₁＋σ₃）/2＋（σ₁－σ₃）cos2α/2τ＝（σ₁－σ₃）sin2α/2当α＝45°时，剪应力最大，此时有：
σ＝（σ₁＋σ₃）/2＝264kPa，τ＝（σ₁－σ₃）/2＝132kPa解得：σ₁＝396kPa，σ₃＝132kPa。
由于砂土的黏聚力c＝0，则由σ₁＝σ₃tan²（45°＋φ/2），可得：396＝132×tan²（45°＋φ/2），解得：φ＝30°。