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单选题
如果f（x）在x0可导，g（x）在x0不可导，则f（x）g（x）在x0（　　）。[2011年真题]
A

可能可导也可能不可导

B

不可导

C

可导

D

连续

参考答案

参考解析
解析：
举例说明，令g（x）＝1/x，g（x）在x0＝0处导数不存在，即不可导。令f（x）＝x，此时f（x）·g（x）＝1在x0＝0处可导。令g（x）＝1/x，f（x）＝1，此时f（x）g（x）＝1/x在x0＝0处不可导。
更多 “单选题如果f（x）在x0可导，g（x）在x0不可导，则f（x）g（x）在x0（　　）。[2011年真题]A 可能可导也可能不可导B 不可导C 可导D 连续” 相关考题
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考题 若f(x)在处可导,则∣f(x)∣在x=x0处() A、可导B、不可导C、连续但未必可导D、不连续
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考题 函数f(x)二阶可导,且f’(x0)=0,则点(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f'（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？ A.x=x0是f（x）的唯一驻点 B.x=x0是f（x）的极大值点 C.f"（x）在（-∞，+∞）恒为负值 D.f"（x0）≠0
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考题 若函数f(x)在点x0间断，g(x)在点x0连续，则f(x)g(x)在点x0 ： A.间断 B.连续 C.第一类间断 D.可能间断可能连续
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考题 函数y=f(x) 在点x=x0处取得极小值，则必有： A. f'(x0)=0 B.f''(x0)＞0 C. f'(x0)=0且f''(x0)＞0 D.f'(x0)=0或导数不存在
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考题 若函数f (x)在点x0间断，g(x)在点x0连续，则f (x)g(x)在点x0: (A)间断 (B)连续 (C)第一类间断（D)可能间断可能连续
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考题 已知函数在x0处可导，则f ’(x0)的值是： A. 4 B. -4 C.-2 D. 2
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考题 设g(x)在(-∞,+∞)严格单调递减，且f(x)在x=x0处有极大值，则必有（ ）。 A. g[f(x)]在x= x0处有极大值 B.g[f(x)]在x=x0处有极小值C.g[f(x)]在x=x0处有最小值 D. g[f(x)]在x=x0处既无极值也无最小值
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考题 若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线.
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考题 若f（x）在x0点可指导，则丨f（x）丨也在x0点可指导。
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考题 设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？A、x=x0是f（x）的唯一驻点B、x=x0是f（x）的极大值点C、f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值D、f″（x0）≠0
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考题 下列结论不正确的是（）。A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
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考题 设g（x）在（-∞，+∞）严格单调递减，且f（x）在x=x0处有极大值，则必有（）。A、g［f（x）］在x=x0处有极大值B、g［f（x）］在x=x0处有极小值C、g［f（x）］在x=x0处有最小值D、g［f（x）］在x=x0既无极值也无最小值
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考题 下列结论不正确的是（）。A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续
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考题 单选题设f（x）g（x）在x0处可导，且f（x0）＝g（x0）＝0，f′（x0）g′（x0）＞0，f″（x0）、g″（x0）存在，则（　　）A x0不是f（x）g（x）的驻点B x0是f（x）g（x）的驻点，但不是它的极值点C x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极小值点D x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极大值点
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考题 单选题若f（x）在x0点可导，则|f（x）|在点x0点处（　　）。A 必可导B 连续但不一定可导C 一定不可导D 不连续
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考题 单选题设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？（）A x=x0是f（x）的唯一驻点B x=x0是f（x）的极大值点C f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值D f″（x）≠0
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考题 单选题（2011）如果f（x）在x0可导，g（x）在x0不可导，则f（x）g（x）在x0：（）A 可能可导也可能不可导B 不可导C 可导D 连续
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考题 判断题若f（x）在x0点可指导，则丨f（x）丨也在x0点可指导。A 对B 错
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考题 判断题若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线.A 对B 错
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考题 单选题若函数f（x）在点x0间断，g（x）在点x0连续，则f（z）g（x）在点x0：（）A 间断B 连续C 第一类间断D 可能间断可能连续
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考题 单选题下列说法中正确的是（　　）。[2014年真题]A 若f′（x0）=0，则f（x0）必须是f（x）的极值B 若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）=0C 若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的必要条件D 若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的充分条件
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考题 单选题g（x）在（-∞，+∞）严格单调减，又f（x）在x=x0处有极大值，则必有（）：A g（f（x））在x=x0处有极大值B g（f（x））在x=x0处有极小值C g（f（x））在x=x0处有最小值D g（f（x））在x=x0既无极大也无极小值
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考题 单选题设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？A x=x0是f（x）的唯一驻点B x=x0是f（x）的极大值点C f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值D f″（x0）≠0
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考题 单选题设f（x）在（－∞，＋∞）可导，x0≠0，（x0，f（x0））是y＝f（x）的拐点，则（　　）。A x0必是f′（x）的驻点B （－x0，－f（x0））必是y＝－f（－x）的拐点C （－x0，－f（x0））必是y＝－f（x）的拐点D 对∀x＞x0与x＜x0，y＝f（x）的凸凹性相反
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