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房地产经纪人张某、李某共同发起设立了一家合伙制房地产经纪机构(以下简称甲机构)，办理了备案手续，并聘用房地产经纪人协理田某作为机构负责人。赵某来到甲机构的门店，想把自己的房子以3000元/月的价格出租。田某向赵某提出，如果按3000元/月的价格租出房子后，赵某需支付700元作为个人奖励，赵某同意了田某的要求。田某代表甲机构同赵某签订了居间合同。一个星期后，田某把赵某的房子以3000元/月的价格租给了钱某，赵某与钱某签订了房屋租赁合同，为此赵某向田某支付了700元奖励费。然而，租赁合同签订后的第三天，黄某来到甲机构，告诉田某他才是这个房子的所有者，要求撤销该租赁合同。

赵某同甲机构所签订的合同属于( )。
A:新建商品房经纪合同
B:房地产租赁经纪合同
C:房地产租赁代理合同
D:房屋租赁合同