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共用题干
某建筑工程公司拟开发经营项目，以期用该项目的收益补充公司生产任务不足时施工队伍的开支。根据预测，该项目可以有三个投资方案，有关资料如下表所示。该项目的寿命期为10年（假定10年后继续经营，则其装修费用与新建时的费用大致相同）。
某建筑工程公司拟开发经营项目，以期用该项目的收益补充公司生产任务不足时施工队伍的开支。根据预测，该项目可以有三个投资方案，有关资料如下表所示。该项目的寿命期为10年（假定10年后继续经营，则其装修费用与新建时的费用大致相同）。
已知(P/A,4%，10)=8.111，(P/A,5%，10)=7.722，则使A方案和B方案优劣相同时的资本利率i值应为()。
A:4.26%
B:4.31%
C:4.61%
D:4.86%
A:4.26%
B:4.31%
C:4.61%
D:4.86%
参考答案
参考解析
解析：本题考查寿命期相同的互斥方案选择的方法。寿命期相同的互斥方案的选择标准有净现值、净年值、净将来值.差额的净现值、净年值、净将来值，追加投资收益率法等。
970*(P/A，10%，10)-3000=970*6.144-3000≈2960（万元）。
上述三个方案都不可行的意思就是这三个方案的净现值都小于0，那么我们可以利用净现值的公式，分别验证一下。选项A：A方案：1224*2.123-5000≈-2401.4（万元）B方案：970*2.123-3000≈-940.69（万元）C方案：141*2.123-1000≈-700.657（万元）选项B：A方案：1224*2.425-5000=-2031.8（万元）B方案：970*2.425-3000=-647.75（万元）C方案：141*2.425-1000≈-658.075（万元）选项C：A方案：1224*2.788-5000=-1587.488（万元）B方案：970*2.788-3000=-295.64（万元）C方案：141*2.788-1000≈-606.892（万元、选项D：A方案：1224*3.093-5000=-1214.168（万元）B方案：970*3.093-3000=0.21（万元）C方案：141*3.093-1000≈-563.887（万元）只有选项D还存在B方案大于0的情况，所以要使三个方案都不可行，必须使得(P/A，i，10)＜3.093。
1224*(P/A，i，10)-5000=970*(P/A,i，10)-3000解得：(P/A，i，10)≈7.874根据已知年值求现值的系数公式(P/A，i，10)=[(1+i)10-1]/i(1+i)10≈7.874，我们分别将选项中的数据代入该公式进行试算。通过计算，只有i=4.61%时，代入公式中得到的数据近似于7.874。所以，本题答案为选项C。
970*(P/A，10%，10)-3000=970*6.144-3000≈2960（万元）。
上述三个方案都不可行的意思就是这三个方案的净现值都小于0，那么我们可以利用净现值的公式，分别验证一下。选项A：A方案：1224*2.123-5000≈-2401.4（万元）B方案：970*2.123-3000≈-940.69（万元）C方案：141*2.123-1000≈-700.657（万元）选项B：A方案：1224*2.425-5000=-2031.8（万元）B方案：970*2.425-3000=-647.75（万元）C方案：141*2.425-1000≈-658.075（万元）选项C：A方案：1224*2.788-5000=-1587.488（万元）B方案：970*2.788-3000=-295.64（万元）C方案：141*2.788-1000≈-606.892（万元、选项D：A方案：1224*3.093-5000=-1214.168（万元）B方案：970*3.093-3000=0.21（万元）C方案：141*3.093-1000≈-563.887（万元）只有选项D还存在B方案大于0的情况，所以要使三个方案都不可行，必须使得(P/A，i，10)＜3.093。
1224*(P/A，i，10)-5000=970*(P/A,i，10)-3000解得：(P/A，i，10)≈7.874根据已知年值求现值的系数公式(P/A，i，10)=[(1+i)10-1]/i(1+i)10≈7.874，我们分别将选项中的数据代入该公式进行试算。通过计算，只有i=4.61%时，代入公式中得到的数据近似于7.874。所以，本题答案为选项C。
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