多选题

某日20时30分，持票人甲将付款提示期限为当日到期的支票背书转让给乙。次日，乙向付款银行提示付款，银行以超过付款提示期限为由拒绝付款。对此，下列哪些说法正确？（　　）

A不得将超过付款提示期限的支票背书转让

B甲可以将该支票背书转让，乙取得票据权利，但甲不承担票据责任

C乙超过付款提示期限提示付款，在作出说明后，付款银行仍应继续对乙承担付款责任

D甲应当向持票人乙承担票据责任

解析：
A项，《票据法》第36条规定，汇票被拒绝承兑、被拒绝付款或者超过付款提示期限的，不得背书转让；背书转让的，背书人应当承担汇票责任。
BD两项，甲在提示付款期到期当日可以将该支票背书转让，乙取得票据权利，甲须承担票据责任。
C项，《票据法》第53条第1款、第2款规定，持票人应当按照下列期限提示付款：①见票即付的汇票，自出票日起1个月内向付款人提示付款；②定日付款、出票后定期付款或者见票后定期付款的汇票，自到期日起10内向承兑人提示付款。持票人未按照前款规定期限提示付款的，在作出说明后，承兑人或者付款人仍应当继续对持票人承担付款责任。