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单选题
▽f（X）方向是指函数f（X）具有（）的方向。
A

最小变化率

B

最速下降

C

最速上升

D

极值

参考答案

参考解析
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考题 请教:2008 年春季中国精算师资格考试－01数学基础(一)第1大题第1小题如何解答? 【题目描述】 1．设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。 (A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数 (B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数 (C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数 (D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数 (E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
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考题 （3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（A）若f（x） 是偶函数，则f（-x）是偶函数（B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数（C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数（D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数
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考题 设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）。 A． f[g（x）] B． f[f（x）] C． g[f（x）] D． g[g（x）]
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考题 设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？ A.f（x）+f（-x） B.f（x）*f（-x） C.[f（x）]2 D.f（x2）
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考题 函数厂（x）具有连续的二阶导数，且f″（0）≠0，则x=0（ ）。A.不是函数f（x）的驻点 B.一定是函数f（x）的极值点 C.一定不是函数f（x）的极值点 D.是否为函数f（x）的极值点，还不能确定
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考题 设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x).如果随机变量X与-X分布函数相同,则(). A.F(z)=F（-x） B.F(x)=F（-x） C.F(X)=F（-x） D.f(x)=f（-x）
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考题 设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有 AF(x)是偶函数f(x)是奇函数 BF(x)是奇函数f(x)是偶函数 CF(x)是周期函数f(x)是周期函数 DF(x)是单调函数f(x)是单调函数
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考题 设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数， 表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）。A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数 B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数 C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数 D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数
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考题 已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x^2+y^2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数.
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考题 假设随机变量X的分布函数为F（x），密度函数为f（x）.若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是（ ）《》（ ）A.F（x）=F（-x）； B.F（x）=-F（-x）； C.f（x）=f（-x）； D.f（x）=-f（-x）.
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考题 设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。 A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数 B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数 C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数 D.当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数
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考题 命题“若f(x)为奇函数，则f(-x)为奇函数”的否命题( )。A.若f(x)为偶函数，则f(-x)为偶函数 B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 C.若f(-x)为奇函数，则fD.若f(-x)为奇函数，则f(x)不是奇函数
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考题 设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。A、F（x）是偶函数B、F（x）是奇函数C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数D、F（x）是否为奇函数不能确定
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考题 ▽f（X）方向是指函数f（X）具有（）的方向。A、最小变化率B、最速下降C、最速上升D、极值
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考题 设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。A、f（x）f（-x）是奇函数B、f（x）｜f（x）｜是奇函数C、f（x）-f（-x）是偶函数D、f（x）+f（-x）是偶函数
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考题 设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。A、F（x）是偶函数B、F（x）是奇函数C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数D、F（x）是否是偶函数不能确定
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考题 单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。A f″（x）＋f（x）＝0B f′（x）＋f（x）＝0C f″（x）＋f′（x）＝0D f″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0
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考题 单选题函数f（X）在给定点X（K）的梯度向量是函数等值线在该点X（K）的（）方向。A 趋近线方向B 平行线方向C 切线方向D 法线方向
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考题 填空题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为____。
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考题 单选题设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，“M⇔N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）。A F（x）是偶函数⇔f（x）是奇函数B F（x）是奇函数⇔f（x）是偶函数C F（x）是周期函数⇔f（x）是周期函数D F（x）是单调函数⇔f（x）是单调函数
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考题 单选题设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。A f（x）f（-x）是奇函数B f（x）｜f（x）｜是奇函数C f（x）-f（-x）是偶函数D f（x）+f（-x）是偶函数
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考题 单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。A f′（x）＋f（x）＝0B f′（x）－f（x）＝0C f″（x）＋f（x）＝0D f″（x）－f（x）＝0
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