2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标ⅲ）【参考答案与试题解析】

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二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．

正确答案：

11.1/9

一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.清代由盛转衰的时期是( )

A.乾隆朝后期 B.道光朝后期

C.同治帝时期 D.光绪帝时期

正确答案：A

三、简答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

41.近代中国工人阶级的特点。

正确答案：
一般无产阶级的优点：
(1)与最先进的生产方式相联系，
(2)富于组织性纪律性，
(3)没有私人占有的生产资料。
独特的优点：
(1)整个阶级基本是最革命的；
(2)具有坚强的斗争性和彻底的革命性；
(3)大部分出身农民，与农民有天然的联系，便于结成亲密的工农联盟。
(4)地区和行业的集中，便于组织。

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.贯穿《寡人之于国也》始终的论题是( )

A.民何以才能够加多 B.小恩小惠不是王道

C.实行王道的根本措施 D.实行王道的正确态度

正确答案：A
本文阐述了孟子的王道思想和实行王道的根本措施，全文围绕“民不加多”和如何使“民加多”的问题展开论述。

二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)

在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。

21.下列文章，采用寓言形式的有( )

A.《秋水》 B.《吃饭》 C.《蚂蚁大战》

D.《婴宁》 E.《种树郭橐驼传》

正确答案：AE

绝密启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（5分）已知集合A1，0，1，2，Bx|x21，则AB（）A1，0，1B0，1C1，1D0，1，22（5分）若z（1+i）2i，则z（）A1iB1+iC1iD1+i3（5分）西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（）A0.5B0.6C0.7D0.84（5分）（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为（）A12B16C20D245（5分）已知各项均为正数的等比数列an的前4项和为15，且a53a3+4a1，则a3（）A16B8C4D26（5分）已知曲线yaex+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y2x+b，则（）Aae，b1Bae，b1Cae1，b1Dae1，b17（5分）函数y在6，6的图象大致为（）ABCD8（5分）如图，点N为正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD平面ABCD，M是线段ED的中点，则（）ABMEN，且直线BM，EN是相交直线BBMEN，且直线BM，EN是相交直线CBMEN，且直线BM，EN是异面直线DBMEN，且直线BM，EN是异面直线9（5分）执行如图的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于（）A2B2C2D210（5分）双曲线C：1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点若|PO|PF|，则PFO的面积为（）ABC2D311（5分）设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+）单调递减，则（）Af（log3）f（2）f（2）Bf（log3）f（2）f（2）Cf（2）f（2）f（log3）Df（2）f（2）f（log3）12（5分）设函数f（x）sin（x+）（0），已知f（x）在0，2有且仅有5个零点下述四个结论：f（x）在（0，2）有且仅有3个极大值点f（x）在（0，2）有且仅有2个极小值点f（x）在（0，）单调递增的取值范围是，）其中所有正确结论的编号是（）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13（5分）已知，为单位向量，且0，若2，则cos， 14（5分）记Sn为等差数列an的前n项和若a10，a23a1，则 15（5分）设F1，F2为椭圆C：+1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限若MF1F2为等腰三角形，则M的坐标为 16（5分）学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型如图，该模型为长方体ABCDA1B1C1D1挖去四棱锥OEFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，ABBC6cm，AA14cm.3D打印所用原料密度为0.9g/cm3不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为 g三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A、B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比根据试验数据分别得到如图直方图：记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P（C）的估计值为0.70（1）求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）18ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c已知asinbsinA（1）求B；（2）若ABC为锐角三角形，且c1，求ABC面积的取值范围19图1是由矩形ADEB、RtABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB1，BEBF2，FBC60将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC平面BCGE；（2）求图2中的二面角BCGA的大小20已知函数f（x）2x3ax2+b（1）讨论f（x）的单调性；（2）是否存在a，b，使得f（x）在区间0，1的最小值为1且最大值为1？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，说明理由21已知曲线C：y，D为直线y上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B（1）证明：直线AB过定点；（2）若以E（0，）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程（10分）22如图，在极坐标系Ox中，A（2，0），B（，），C（，），D（2，），弧，所在圆的圆心分别是（1，0），（1，），（1，），曲线M1是弧，曲线M2是弧，曲线M3是弧（1）分别写出M1，M2，M3的极坐标方程；（2）曲线M由M1，M2，M3构成，若点P在M上，且|OP|，求P的极坐标选修4-5：不等式选讲（10分）23设x，y，zR，且x+y+z1（1）求（x1）2+（y+1）2+（z+1）2的最小值；（2）若（x2）2+（y1）2+（za）2成立，证明：a3或a12019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（5分）已知集合A1，0，1，2，Bx|x21，则AB（）A1，0，1B0，1C1，1D0，1，2【分析】解求出B中的不等式，找出A与B的交集即可【解答】解：因为A1，0，1，2，Bx|x21x|1x1，所以AB1，0，1，故选：A【点评】本题考查了两个集合的交集和一元二次不等式的解法，属基础题2（5分）若z（1+i）2i，则z（）A1iB1+iC1iD1+i【分析】利用复数的运算法则求解即可【解答】解：由z（1+i）2i，得z1+i故选：D【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘法和除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题3（5分）西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该学校学生总数比值的

多项选择题

第21-25小题，每小题2分，共10分。下列每题给出的四个选项中，至少有两个选项是符合题目要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。多选、少选或错选均不得分。

在下列情形中，应视为不法侵害已经终止的是______。

A．不法侵害已经完结

B．不法侵害人自动中止侵害

C．不法侵害人已被制服

D．不法侵害人已经丧失继续侵害的能力

正确答案：ABCD
解析：本题考查刑法中所规定的不法侵害已经终止的情况，题目中所给的情形均应视为不法侵害行为终止。

简答题

第56-57小题，每小题6分。共12分。请将答案写在答题纸指定位置上。

简述法人的成立条件。

正确答案：法人成立的条件有四个：(1)依照法律规定没立；(2)有必要的财产和经费；(3)有自己的名称、组织机构和场所；(4)能够独立承担民事责任。
法人成立的条件有四个：(1)依照法律规定没立；(2)有必要的财产和经费；(3)有自己的名称、组织机构和场所；(4)能够独立承担民事责任。

二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。

31．物质资料生产是( )

A．人类征服自然、改造自然，获取物质资料的经济活动

B．政治经济学的研究对象

C．政治经济学研究的出发点

D．人类最基本的实践活动

E．人类社会存在和发展的基础

正确答案：ACDE

三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

41．简述价值形式发展的四个阶段。

正确答案：

(20分)

19-1～19-3为选择题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。19-4题为非选择题，请在答题纸相应位置做答。

19-1．在以离子键为主的化学键中常含有共价键的成分。下列各对原子形成化学键中共价键成分最少的是:

A．Li，F B．Na，F C．Na，C1 D．Mg，O

正确答案：B

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