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一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.清代由盛转衰的时期是( )
A.乾隆朝后期 B.道光朝后期
C.同治帝时期 D.光绪帝时期
A.窗框内平
B.窗框外平
C.窗框居中
D.窗框外凸
E.窗框内凸
B. 如图所示，选B
C. 如图所示，选C
D. 如图所示，选D
B. 如图所示，选B
C. 如图所示，选C
D. 如图所示，选D
B. 如图所示，选B
C. 如图所示，选C
D. 如图所示，选D
河南省商丘市2021-2022学年八年级上册数学第二次月考试题一、选一选（每小题3分，共30分）1. 我国传统建筑中，窗框（如图）的图案玲珑剔透、千变万化窗框一部分如图所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A. 1条B. 2条C. C3条D. D4条【答案】B【解析】【详解】解：如图所示：其对称轴有2条故选B2. 下列运算中，结果正确是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】A，本选项正确；B，本选项错误；C，本选项错误；D，本选项错误，故选A【点睛】本题考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方和完全平方公式掌握各运算法则是解题关键3. 下列各式中没有是分式的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】解：A、C、D是分式，B是整式故选B4. 在ABC中，A=70，B=55，则ABC是（）A. 钝角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形【答案】B【解析】【详解】解：在ABC中，A=70，B=55，C=180AB=55，B=C，ABC是等腰三角形故选：B【点睛】本题考查了三角形的内角和，等腰三角形的判定，熟记三角形的内角和是解题的关键5. 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）A. A=CB. D=BC. ADBCD. DFBE【答案】B【解析】【分析】利用全等三角形判定与性质进而得出当D=B时，ADFCBE【详解】当D=B时， 在ADF和CBE中， ADFCBE（SAS）考点：全等三角形的判定与性质6. 如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E， =15，DE=3，AB=6，则AC长是( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】A【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得AC边上的高，再由SABD+SACD=SABC，即可得解【详解】解：作DFAC于F，如图：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF=3，SABD+SACD=SABC，AC=4故选：A【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等7. 如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对【答案】D【解析】【详解】解： D为BC中点，CD=BD，又BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；所以共有4对全等三角形，故选D考点：全等三角形的判定.8. 如图，的两条角平分线BD、CE交于O，且，则下列结论中没有正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据三角形的内角和等于180求出ABC+ACB=120，再根据角平分线的性质求出OBC+OCB=60，然后利用三角形的内角和等于180列式计算即可求出BOC的度数；连接OA，作OFAB于点F，OGAC于点G，OHBC于点H，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OF=OG=OH，从而可得BOF和BOH全等，COG和COH全等，根据全等三角形对应边相等可得BH=BF，CH=CG，再根据四边形的内角和求出FOG=120，根据对顶角相等求出EOD=120，然后推出EOF=DOG，再利用“角边角”证明EOF和DOG全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=DG，OD=OE，即可判定出B、C选项都正确，根据等角对等边的性质，只有ABC=ACB时才能得到OB=OC，所以D选项错误解：A=60，ABC+ACB=180A=18060=120，ABC的两条角平分线BD、CE交于O，OBC=ABC，OCB=ACB，BOC=180（OBC+OCB）=180（ABC+ACB）=120，故A选项正确；如图，连接OA，作OFAB于点F，OGAC于点G，OHBC于点H，ABC的两条角平分线BD、CE交于O，OF=OG=OH，利用“HL”可得BOFBOH，COGCOH，BH=BF，CH=CG，在四边形AFOG中，FOG=36060902=120，DOG=FOGDOF=120DOF，又EOD=BOC=120，EOF=EODDOF=120DOF，EOF=DOG，在EOF和DOG中，EOFDOG（ASA），EF=DG，OD=OE，故C选项正确；BC=BH+CH=BF+CG=BE+EF+CDDG=BE+CD，即BC=BE+CD，故B选项正确；只有当ABC=ACB时，ABC的两条角平分线BD、CE交于O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC=OCB，OB=OC，而本题无法得到ABC=ACB，所以，OB=OC没有正确，故D选项错误故选D考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质9. 若 是完全平方式，则 的值为（ ）A. B. C. 或 D. 或 【答案】D【解析】【详解】解：x22（k+1）x+4是完全平方式，x22（k+1）x+4=（x2）22（k+1）=4，k1=3，k2=1故选D点睛：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解10. 在平面直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种，其中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】在直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，则可以过点A作关于y轴的对称点，再连接B和作出的对称点连线和y轴的交点即为所求，由给出的四个选项可知选项C满足条件.故选C.考点：两点之间，线段最短.二、填 空 题（每小题3分，共24分）11. 当x_时，分式的值为零【答案】=3【解析】【详解】分式的值为零的条件是分子等于零且分母没有等于零，所以有|x|-3=0，且x-30，解得x=-3，故答案为=-3.12. 计算：（2a2b）42a6b3_【答案】8a2b【解析】【详解】解：（2a2b）42a6b3=故答案为： 13. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_【答案】6【解析】【分析】根据多边形内角和公式：（n-2）180（n3且n为整数），题意可列出方程180（n-2）=3602，再解即可【详解】解：多边形内角和=180（n-2）, 外角和=360，所以，由题意可得180(n-2)=2360，解得：n=6故答案为：6【点睛】此题主要考查了多边形内角和和外角和，关键是掌握多边形内角和公式：（n-2）180（n3且n为整数），多边形的外角和等于360度14. 若(ab)217，(ab)211，则a2b2_【答案】14【解析】【详解】解：（a+b）2=a2+b2+2ab=17 ，（ab）2=a2+b22ab=11，+得：2（a2+b2）=28，a2+b2=14故答案为14【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键15. 已知三角形的边长分别为4，a，8，则a的取值范围是_；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是_【答案】 . 4a12 . 20【解析】【详解】试题分析:根据三角形的三边关系可得84a8+4，再解即可得到a的取值范围；根据三角形的三边关系已知条件可得a=8，然后求周长即可解：根据三角形的三边关系可得：84a8+4，即4a12，这个三角形中有两条边相等，a=8或a=4（没有符合三角形的三边关系，没有合题意，舍去）周长为4+8+8=20，故答案为4a12；20考点：三角形三边关系16. 如图，在ABC中，BAC90，ABAC，BAD30，ADAE则EDC的度数为_【答案】15【解析】【分析】由BAC=90，AB=AC，可知ABC为等腰直角三角形，即B=45，BAC=90，已知BAD=30，得DAE=90-30=60，又AD=AE，则ADE为等边三角形，ADE=60，由外角的性质可求EDC的度数【详解】解：在ABC中，BAC90，ABAC，B45，又BAD30，DAE903060，而ADAE，ADE为等边三角形，则ADE60，又EDC+ADEB+BAD（外角定理），即EDC45+306015故答案为15【点睛】本题考查了等腰三角形的性质关键是根据等边三角形的判定与性质以及外角定理解题17. 观察下列各式：13221，35421，57621，请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_【答案】（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【详解】解：根据题意可得：规律为（2n1）（2n+1）=（2n）21，故答案为（2n1）（2n+1）=（2n）21点睛：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案，规律为：相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减118. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，ABO=60，在坐标轴上找一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_个【答案】6【解析】【分析】当AB=AP，AB=BP，AP=BP时，根据两边相等的三角形是等腰三角形，可得答案【详解】（1）分别以点A、B为圆心，AB为半径画A和B，两圆和两坐标轴的交点为所求的P点（与点A、B重合的除外）；（2）作线段AB的垂直平分线与两坐标轴的交点为所求的P点（和（1）中重复的只算）如下图，符合条件的点P共有6个【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，把所有可能的情况都找出来，没有遗漏掉任何一种情况是本题的关键三、解 答 题（共66分）19. 计算：（1） （3a-2b）（9a+6b）
B. 如图所示，选B
C. 如图所示，选C
D. 如图所示，选D
B. 如图所示，选B
C. 如图所示，选C
D. 如图所示，选D
B. 如图所示，选B
C. 如图所示，选C
D. 如图所示，选D
B. 如图所示，选B
C. 如图所示，选C
D. 如图所示，选D
? B. 如图所示，选B
? C. 如图所示，选C
? D. 如图所示，选D
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