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以五年级上册《分数的意义》为例，请具体分析学生的学习起点、教学重点、教学难点，并制作这一课的教学设计。
参考答案
参考解析
解析：一、教学目标
1．知识能力：学会用分数描述生活中的事物，理解和掌握分数的意义，进一步掌握分数的读写法，理解分子、分母的意义。
2．过程与方法：通过经历从生活中抽象出分数，观察教师提供的材料并猜想能不能平均分这些物体得到分数，动手分一分寻找分数等数学活动，在具体的生活情境中感悟“把一个物体或一些物体平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数表示”这一过程，培养学生分析、概括等能力。
3．情感态度与价值观：通过合作学习使学生获得成功、兴趣、愉悦、兴奋这些丰富的情感体验，并感受到生活中处处有分数。
二、教学重点、难点
教学重点：正确理解分数的意义和单位“l”的含义。
教学难点：引导学生自主概括分数的意义。
三、教学过程
(一)情境导入
1．让学生用“米”作单位说出自己的身高，并用小数表示。
2．引导学生复习回忆分数的初步认识的知识并举例。
师：说明在生活中经常用到整数和小数，小数是分母为10，100，1000，10000……的分数的另一种书写形式，实质上是特殊的分数。什么是分数呢?今天我们继续学习分数的意义。
揭示并板书课题：分数的意义。
(以学生身边熟悉的事物引导学生用整数、小数的概念表示事物的数量，进而回忆认识过的分数，不仅使数的概念得以横向扩展，而且使学生对所学知识有一个整体的感知，并对学习新知识产生亲切感。)
(二)探索分数的意义
1．探索感悟
师：课前老师为大家准备了一些材料(学具中有一盒跳棋、一副没有大小王的扑克牌、一板发卡、一张长方形白纸、一袋圆珠笔、一板电池、一米长的绳子)，同学们想一想：这分别是什么材料?这些材料能不能平均分，怎样用分数来表示?
请大家动手分一分，并用分数来表示。(学生独立活动，寻找分数)
学生小组交流，教师参与小组活动，重点发现平均分一些材料时用不同分数表示的学生。
全班交流，教师引导学生说出得到了哪些分数，是怎么得到的。
(教师从生活中精心挑选了一些实物，作为寻找分数的材料。首先引导学生观察这些材料并猜想能不能用平均分的方法得到分数，然后动手操作寻找分数。展示时重点展示平均分多个物体得到分数的操作过程，让学生感受可以把许多物体看作一个整体，把这个整体平均分成不同的份数，其中这一份或几份也可以用分数表示的过程。为抽象分数的意义做好铺垫，感悟分数就在生活之中。)
2．抽象概括
让学生说一说在寻找分数的过程中有什么新的发现。教师解释：像这样一个实物、一个计量单位(板书)和许多个物体(板书)组成的一个整体都可以用自然数“1”表示，通常我们把它叫作单位“1”(板书)。
教师启发学生观察自己写出的分数，小组交流，体会分数中的分子、分母与自己平均分的过程有什么联系。
学生通过交流汇报明确：分母表示把一个整体平均分的份数。分子表示这样的几份。
让学生举例单位“1”还能表示生活中哪些物体，引导学生联想到：一个班的学生、一个学校的学生、男生的人数等等，都可以用单位“1”表示。
学生试着用自己的话说一说什么是分数。只要学生明确是把单位“1”平均分成许多份，这样的一份可以用分数表示，这样的几份也可以用分数表示，教师就应加以肯定和鼓励。在此基础上再引导学生看书中定义，让他们自己读一读。
(学生通过自己动手找分数，在已经建立直观认识的基础上，归纳分数的意义，不强调死记硬背程式化的术语，能用自己的语言表述出来说明学生已经明白什么是分数。接着引导学生看书进一步理解分数的意义，这样符合学生的认知规律。)
(三)实践应用
出示课件：
师：看到这些分数你想到了什么?
(通过研究找到的分数，让学生结合生活实例体会学习分数的价值，教师对学生在学习过程中表现出来的学习方法、情感、态度进行合理的评价，并让学生感悟生活中处处有数学，使学生对分数产生亲切感。)
(四)小结
师：通过这节课的学习你有什么感受?
四、教学反思
通过这节课的教学，对新课标有了进一步的理解和认识。
1．知识能力：学会用分数描述生活中的事物，理解和掌握分数的意义，进一步掌握分数的读写法，理解分子、分母的意义。
2．过程与方法：通过经历从生活中抽象出分数，观察教师提供的材料并猜想能不能平均分这些物体得到分数，动手分一分寻找分数等数学活动，在具体的生活情境中感悟“把一个物体或一些物体平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数表示”这一过程，培养学生分析、概括等能力。
3．情感态度与价值观：通过合作学习使学生获得成功、兴趣、愉悦、兴奋这些丰富的情感体验，并感受到生活中处处有分数。
二、教学重点、难点
教学重点：正确理解分数的意义和单位“l”的含义。
教学难点：引导学生自主概括分数的意义。
三、教学过程
(一)情境导入
1．让学生用“米”作单位说出自己的身高，并用小数表示。
2．引导学生复习回忆分数的初步认识的知识并举例。
师：说明在生活中经常用到整数和小数，小数是分母为10，100，1000，10000……的分数的另一种书写形式，实质上是特殊的分数。什么是分数呢?今天我们继续学习分数的意义。
揭示并板书课题：分数的意义。
(以学生身边熟悉的事物引导学生用整数、小数的概念表示事物的数量，进而回忆认识过的分数，不仅使数的概念得以横向扩展，而且使学生对所学知识有一个整体的感知，并对学习新知识产生亲切感。)
(二)探索分数的意义
1．探索感悟
师：课前老师为大家准备了一些材料(学具中有一盒跳棋、一副没有大小王的扑克牌、一板发卡、一张长方形白纸、一袋圆珠笔、一板电池、一米长的绳子)，同学们想一想：这分别是什么材料?这些材料能不能平均分，怎样用分数来表示?
请大家动手分一分，并用分数来表示。(学生独立活动，寻找分数)
学生小组交流，教师参与小组活动，重点发现平均分一些材料时用不同分数表示的学生。
全班交流，教师引导学生说出得到了哪些分数，是怎么得到的。
(教师从生活中精心挑选了一些实物，作为寻找分数的材料。首先引导学生观察这些材料并猜想能不能用平均分的方法得到分数，然后动手操作寻找分数。展示时重点展示平均分多个物体得到分数的操作过程，让学生感受可以把许多物体看作一个整体，把这个整体平均分成不同的份数，其中这一份或几份也可以用分数表示的过程。为抽象分数的意义做好铺垫，感悟分数就在生活之中。)
2．抽象概括
让学生说一说在寻找分数的过程中有什么新的发现。教师解释：像这样一个实物、一个计量单位(板书)和许多个物体(板书)组成的一个整体都可以用自然数“1”表示，通常我们把它叫作单位“1”(板书)。
教师启发学生观察自己写出的分数，小组交流，体会分数中的分子、分母与自己平均分的过程有什么联系。
学生通过交流汇报明确：分母表示把一个整体平均分的份数。分子表示这样的几份。
让学生举例单位“1”还能表示生活中哪些物体，引导学生联想到：一个班的学生、一个学校的学生、男生的人数等等，都可以用单位“1”表示。
学生试着用自己的话说一说什么是分数。只要学生明确是把单位“1”平均分成许多份，这样的一份可以用分数表示，这样的几份也可以用分数表示，教师就应加以肯定和鼓励。在此基础上再引导学生看书中定义，让他们自己读一读。
(学生通过自己动手找分数，在已经建立直观认识的基础上，归纳分数的意义，不强调死记硬背程式化的术语，能用自己的语言表述出来说明学生已经明白什么是分数。接着引导学生看书进一步理解分数的意义，这样符合学生的认知规律。)
(三)实践应用
出示课件：
师：看到这些分数你想到了什么?
(通过研究找到的分数，让学生结合生活实例体会学习分数的价值，教师对学生在学习过程中表现出来的学习方法、情感、态度进行合理的评价，并让学生感悟生活中处处有数学，使学生对分数产生亲切感。)
(四)小结
师：通过这节课的学习你有什么感受?
四、教学反思
通过这节课的教学，对新课标有了进一步的理解和认识。
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