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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（−1，4)，B（3，4)，|AB|=（）

参考答案和解析
（1）由题设得MN= k 0 0 1 0 1 1 0 = 0 1 k 0 ， 由 0 1 k 0 0 0 -2 0 -2 1 = 0 0 0 -2 k -2 ， 可知A 1 （0，0）、B 1 （0，-2）、C 1 （k，-2）． 计算得△ABC面积的面积是1，△A 1 B 1 C 1 的面积是|k|， 则由题设知：|k|=2×1=2． 所以k的值为2或-2． （2）令MN=A，设 B= a b c d 是A的逆矩阵，则 AB= 0 k 1 0 a b c d = 1 0 0 1 ? ck dk a b = 1 0 0 1 ? ck=1 dk=0 a=0 b=1 ①当k≠0时，上式 ? a=0 b=1 c= 1 k d=0 ，MN可逆，（8分） 所以MN的逆矩阵是 B= 0 1 1 k 0 ．（10分） ②当k≠0时，上式不可能成立，MN不可逆，（11分）．
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