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(请给出正确答案)
以下说法正确的是()
A.正交矩阵一定是可逆矩阵。
B.对称矩阵一定可对角化。
C.方阵A的不同特征值对应的特征向量线性无关。
D.对称矩阵B的不同特征值对应的特征向量两两正交。
E.n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充要条件。
参考答案和解析
A上的关系R是自反的,当且仅当恒等关系是R的子集,当且仅当R的关系矩阵的主对角线元素全为1,也当且仅当R的关系图中每个结点都有有向环。;A上的关系R是反自反的,当且仅当R与恒等关系的交集是空集,当且仅当R的关系矩阵的主对角线元素全为0,也当且仅当R的关系图中每个结点都有没有环。;A上的关系R是对称的,当且仅当R的逆关系等于R,当且仅当R的关系矩阵是对称矩阵,也当且仅当R的关系图中不同的点之间有边的话一定是方向相反的两条。;A上的关系R是反对称的,当且仅当R的逆关系与R的交集是恒等关系的子集,当且仅当MR中关于主对角线对称的位置不能同时为1,也当且仅当R的关系图中不同的点之间有边的话只能说一条有向边。;A上的关系R是传递的,当且仅当R^2⊆R,当且仅当MR^2为1的位置MR中也为1,也当且仅当R的关系图中x到y有边且y到z也有边的话一定有x到z的边。
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