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题目内容
（请给出正确答案）
8、向量范数常被用来度量向量空间中每个向量的长度或大小.
参考答案和解析
如果向量x∈R n (C n )的某个实值函数N(x)=||x||，满足条件 (i)||x|≥0(||x||=0当且仅当x=0)(正定条件) (2)||αx||=|α|||x||, (或α∈C) (3)||x+y||≤||x||+||y||(三角不等式) 则称N(x)是R n (或C n )上的一个向量范数 常用的向量范数有 (1)向量的∞-范数(最大范数)： (2)向量的1-范数 (3)向量的2-范数 (4)向量的P-范数
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考题
高中数学《空间向量》
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入课题
(课件)引入：有一块质地均匀的正三角形面的钢板，重500千克，顶点处用与对边成60度角，大小200千克的三个力去拉三角形钢板，问钢板在这些力的作用下将如何运动?这三个力至少多大时，才能提起这块钢板?
提问：我们研究的问题是三个力的问题，力在数学中可以看成是什么?这三个向量和以前我们学过的向量有什么不同?
(学生得出：这是三个向量不共面)
追问：不共面的向量问题能直接用平面向量来解决么?解决这类问题需要空间向量的知识。这节课我们就来学习空间向量。
(二)探求新知
1.生活实例感知
空间向量我们随处可见，同学们能不能举出一些例子?(学生举例)
再演示(课件)几种常见的空间向量身影。(常见的高压电线及支架所在向量，长方体中的三个不共线的边上的向量，平行六面体中的不共线向量)
2.类比概念形成
接下来我们我们就来研究空间向量的知识、概念和特点，空间向量与平面向量既有联系又有区别，我们将通过类比的方法来研究空间向量，首先我们复习回顾一下平面向量的知识。师生一起回忆平面向量概念、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、相等向量等，引导学生理解空间向量就是把向量放到空间中了，请同学们给空间向量下个定义，
(学生：在空间中，既有大小又有方向的量)
现在请同学们阅读教材，找出空间向量的相关定义，用类比的方法记忆并填写课件的表格：
3.类比运算定律形成
在数学中引入一种量以后，一个很自然的问题就是研究它们的运算，空间向量的运算我们也采用与平面向量类比的方法，那么我们首先来复习回顾一下平面向量的加减运算。(课件)复习回顾：(找学生回答)
提问：同学课下的复习很好。我们先来探讨这样一个问题：对于两个向量来说空间向量和平面向量有没有区别?
学生探讨研究：平面向量可在同一平面内平移，而空间向量也可在空间中平移。平移后的向量与原向量是同一向量。由此得出：空间任意两个向量都可转化为共面向量。
引导学生得出任意的空间中的两个向量的运算与平面向量的结论一致，这样我们就能够定义空间向量的加法和减法运算。
同样地，用类比(表格)形式对比给出空间向量的相关定义，采用填空形式填写下列有关内容：(课件)
(三)巩固提高
课堂练习例1.
(四)小结作业
这节课，我们在平面向量的基础上学习了平面向量，接下来给同学们两分钟的时间总结一下这节课的主要内容。(学生总结)
通过这节课的学习，我们学会了空间向量的有关概念，加减运算及其运算律以及空间向量的加减运算在空间几何体中的应用。
作业：(1)课后练习题1、2;
(2)思考题：共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问，共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量?
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.平行向量是如何定义的?
2.空间向量在高中数学中具有怎样的地位和作用?
考题
患者男性，36岁，体检心电图示额面QRS心电轴为+15°额面QRS心电轴是指（）A、将额面QRS向量环综合成一个最大向量，代表心室除极的大小和方向B、将额面QRS向量环综合成一个最大向量，代表心室复极的大小和方向C、将额面QRS向量环综合成一个最小向量，代表心室除极的大小D、将额面QRS向量环综合成一个最小向量，代表心室除极的方向E、将额面QRS向量环综合成一个最小向量，代表心室复极的大小和方向
考题
单选题额面QRS心电轴指的是（ ）。A
将额面QRS向量环综合成一个最小向量，代表心室除极的方向B
将额面QRS向量环综合成一个最大向量，代表心室除极的大小和方向C
将额面QRS向量环综合成一个最小向量，代表心室除极的大小D
将额面QRS向量环综合成一个最大向量，代表心室复极的大小和方向E
将额面QRS向量环综合成一个最小向量，代表心室复极的大小和方向
考题
单选题下列说法不正确的是（ ）。A
s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则加入k个n维向量β(→)1，β(→)2，…，β(→)k后的向量组仍然线性无关B
s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关C
s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性相关，则加入k个n维向量β(→)1，β(→)2，…，β(→)k后得到的向量组仍然线性相关D
s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关
考题
单选题患者男性，36岁，体检心电图示额面QRS心电轴为+15。额面QRS心电轴是指（）。A
将额面QRS向量环综合成一个最大向量，代表心室除极的大小和方向B
将额面QRS向量环综合成一个最大向量，代表心室复极的大小和方向C
将额面QRS向量环综合成一个最小向量，代表心室除极的大小D
将额面QRS向量环综合成一个最小向量，代表心室除极的方向E
将额面QRS向量环综合成一个最小向量，代表心室复极的大小和方向
考题
单选题设向量组的秩为r，则：（）A
该向量组所含向量的个数必大于rB
该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关C
该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关D
该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关
考题
多选题数组与向量的区别是（）。A数组的长度固定B数组元素的数据类型相同，可以是普通数据类型C向量长度可变D向量的元素类型可不同，只能是对象的引用
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