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2、内积是两个向量之间的一种运算,其结果是一个数.
参考答案和解析
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考题
八位二进制数“1100001”和八位二进制数“11010011”进行加法运算,运算的正确结果是()A、如果两个数均为补码,相加结果为10010100B、如果两个数均为原码,相加结果为10010100C、如果两个数均为无符号数,相加结果为10010100D、以上结论均不正确
考题
在计算机语言中有一种逻辑运算,其运算规则0和1是两个不同的逻辑值,如果两个数都是0时,其和为0;一个为0,一个为1时,或两个都是1时,其和为1。根据以上运算规则,可以推出以下哪项?A.如果和为1,则两数必然都是1
B.如果和为0,则两数必然都为0
C.如果和为0,则两数中一定有一个为1
D.如果和为1,则两数中至少有一个不为0
E.如果和不是0,那么两个数中至少有一个是1
考题
高中数学《空间向量》
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入课题
(课件)引入:有一块质地均匀的正三角形面的钢板,重500千克,顶点处用与对边成60度角,大小200千克的三个力去拉三角形钢板,问钢板在这些力的作用下将如何运动?这三个力至少多大时,才能提起这块钢板?
提问:我们研究的问题是三个力的问题,力在数学中可以看成是什么?这三个向量和以前我们学过的向量有什么不同?
(学生得出:这是三个向量不共面)
追问:不共面的向量问题能直接用平面向量来解决么?解决这类问题需要空间向量的知识。这节课我们就来学习空间向量。
(二)探求新知
1.生活实例感知
空间向量我们随处可见,同学们能不能举出一些例子?(学生举例)
再演示(课件)几种常见的空间向量身影。(常见的高压电线及支架所在向量,长方体中的三个不共线的边上的向量,平行六面体中的不共线向量)
2.类比概念形成
接下来我们我们就来研究空间向量的知识、概念和特点,空间向量与平面向量既有联系又有区别,我们将通过类比的方法来研究空间向量,首先我们复习回顾一下平面向量的知识。师生一起回忆平面向量概念、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、相等向量等,引导学生理解空间向量就是把向量放到空间中了,请同学们给空间向量下个定义,
(学生:在空间中,既有大小又有方向的量)
现在请同学们阅读教材,找出空间向量的相关定义,用类比的方法记忆并填写课件的表格:
3.类比运算定律形成
在数学中引入一种量以后,一个很自然的问题就是研究它们的运算,空间向量的运算我们也采用与平面向量类比的方法,那么我们首先来复习回顾一下平面向量的加减运算。(课件)复习回顾:(找学生回答)
提问:同学课下的复习很好。我们先来探讨这样一个问题:对于两个向量来说空间向量和平面向量有没有区别?
学生探讨研究:平面向量可在同一平面内平移,而空间向量也可在空间中平移。平移后的向量与原向量是同一向量。由此得出:空间任意两个向量都可转化为共面向量。
引导学生得出任意的空间中的两个向量的运算与平面向量的结论一致,这样我们就能够定义空间向量的加法和减法运算。
同样地,用类比(表格)形式对比给出空间向量的相关定义,采用填空形式填写下列有关内容:(课件)
(三)巩固提高
课堂练习例1.
(四)小结作业
这节课,我们在平面向量的基础上学习了平面向量,接下来给同学们两分钟的时间总结一下这节课的主要内容。(学生总结)
通过这节课的学习,我们学会了空间向量的有关概念,加减运算及其运算律以及空间向量的加减运算在空间几何体中的应用。
作业:(1)课后练习题1、2;
(2)思考题:共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问,共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量?
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.平行向量是如何定义的?
2.空间向量在高中数学中具有怎样的地位和作用?
考题
在学习“平面向量”后,某数学教师安排了如下一道选择题:
以下是三位学生的解法:
问题:
(1)如果你是这位数学教师,请指出这三种解法存在的错误;(9分)
(2)请你从已知条件|
出发,通过数形结合,引导学生给出一种正确的解法;(5分)
(3)针对学生在向量运算中的错误,请写出实数运算与向量运算的不同点(至少写出三点)。(6分)
考题
单选题n维向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关的充分条件是( )。A
α(→)1,α(→)2,…,α(→)s中没有零向量B
向量组的个数不大于维数,即s≤nC
α(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任意两个向量的分量不成比例D
某向量β(→)可由α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性表示,且表示法唯一
考题
单选题下列关于集合并运算的说法,正确的是()。A
进行并运算的两个关系必须具有相同数目的行个数B
进行并运算的两个关系必须具有相同数目的行个数和列个数C
进行并运算的两个关系的列个数必须相同,对应列的语义相同D
如果两个集合包含相同的数据行,则这个关系的并运算结果也将包含这些重复的数据行
考题
单选题计算机在进行以下运算时,高位的运算结果可能会受到低位影响的是()操作。A
两个数作“逻辑加”B
两个数作“逻辑乘”C
对一个数作按位“取反”D
两个数“相减”
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