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题目内容
（请给出正确答案）
2、设矩阵X的秩为r，下列说法正确的是（）
A．X的每一个r阶子式都不为零
B．X的每一个阶数小于r的子式都不为零
C．X的每一个r阶子式都为零
D．X的每一个阶数大于r的子式都是零
参考答案和解析
至少有一个r阶子式不为0;
更多 “2、设矩阵X的秩为r，下列说法正确的是（）A．X的每一个r阶子式都不为零B．X的每一个阶数小于r的子式都不为零C．X的每一个r阶子式都为零D．X的每一个阶数大于r的子式都是零” 相关考题
考题
设A是S×6矩阵，则( )正确。A.若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4
B.若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0
C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均非0
D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩尺(A)=4
考题
下列结论中正确的是（ ）。
A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等
B、 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零
C、 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零
D、 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
考题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则
A.A秩r(A)=m，秩r(B)=m
B.秩r(A)=m，秩r(B)=n
C.秩r(A)=n，秩r(B)=m
D.秩r(A)=n，秩r(B)=n
考题
设A,B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则
A.Ar(A AB)=r(A)
B.r(A BA)=r(A)
C.r(A B)=max{r(A),r(B)}
D.r(A B)=r(A^T B^T).
考题
设A是5×6矩阵，则（ ）正确。
A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4
B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0
C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均不为0
D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R(A)=4
考题
设A、B分别为n×m，n×l矩阵，C为以A、B为子块的n×（m+l）矩阵，即C=（A，B），则（ ）.《》（ ）A.秩（C）=秩（A）
B.秩（C）=秩（B）
C.秩（C）与秩（A）或秩（C）与秩（B）不一定相等
D.若秩（A）=秩（B）=r，则秩（C）=r
考题
设A是5×6矩阵，则（）正确。A、若A中所有5阶子式均为0，则秩RA.=4B、B.若秩R=4，则A中5阶子式均为0C、C.若秩R=4，则A中4阶子式均不为0D、D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R=4
考题
单选题设A是5×6矩阵，则（）正确。A
若A中所有5阶子式均为0，则秩RA.=4B
B.若秩R=4，则A中5阶子式均为0C
C.若秩R=4，则A中4阶子式均不为0D
D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R=4
考题
单选题设向量组（I）α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组（Ⅱ）β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi（i=1，2，…，s）均可以由α1，…，αs线性表示，则（ ）.A
向量组α1+β1，α2+β2，…，αs+βs的秩为r1+r2B
向量组α1-β1，α2-β2，…，αs-βs秩为rl-r2C
向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为rl+r2D
向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为rl
考题
单选题下列结论中正确的是（ ）A
矩阵A的行秩与列秩可以不等B
秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C
若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D
秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
考题
单选题设α(→)＝（1，0，－1，2）T，β(→)＝（0，1，0，2），矩阵A＝α(→)·β(→)，则秩r（A）＝（ ）。A
2B
1C
3D
4
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