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小李为办公室购买了红、黄、蓝三种颜色的笔若干支，共花费40.6元。已知红色笔单价为1.7元、黄色笔为3元、蓝色笔为4元，则小李买的笔总数最多是

A.19支
B.20支
C.21支
D.22支

参考答案

参考解析
解析：第一步，花费的总钱数40.6元是一定的，那么要使买的笔总数最多，则应该尽量购买单价低的笔，所以尽量多买红笔，其次买黄笔。设购买红笔x支，黄笔y支，蓝笔z支。第二步，三种笔共花费40.6元，可列方程1.7x＋3y＋4z＝40.6。3y和4z均为整数，所以1.7x的小数部分是6，根据尾数技巧，可知x的尾数为8。要尽量多买红笔，所以应该使x值尽可能大，x最大取18（因为x＝28时，1.7×28＞40.6），此时方程为3y＋4z＝40.6－1.7×18＝10，利用奇偶特性解不定方程，y为偶数，则y＝2，那么z＝1。第三步，共可购买18＋2＋1＝21支笔。因此，选择C选项。
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