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某种茶叶用机械装袋,每袋净重为随机变量,且服从正态分布,均值为100g,标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶,则:
一大箱内茶叶净重服从的分布为( )。
A. N(2000, 10) B. N(2000, 500)
C. t(19) D. X2(20)
一大箱内茶叶净重服从的分布为( )。
A. N(2000, 10) B. N(2000, 500)
C. t(19) D. X2(20)
参考答案
参考解析
解析:设第i袋茶叶的净重为Xi, —大箱茶叶的净重为X,则X =X1+X2+X3 +…+X20且X服从正态分布。E(X) =E(X1+X2+X3 +…+X20) =EE(X1) +E(X2) + …+ E (X20) = 2000 ; Var(X) = Var (X1+X2+X3 +…+X20) = Var (X1) + Var (X2) +… + Var (X20) =500,所以X~N(2000,500)。
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考题
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考题
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考题
有一级茶叶108克,二级茶叶162克,三级茶叶198克,它们的价值相等。现将这三种茶叶分别等分装袋(均为整数克),使得每袋价格相等,则至少需要装多少袋?( )A、 36B、 48C、 54D、 66
考题
根据下列材料,请回答下列各题 某厂用自动包装机包装食醋。已知每袋食醋净重服从正态分布,标准规定每袋食醋净重1(kg),标准差不超过0.02(kg);某日开工后,随机抽取9袋,检验袋食醋的均值是否符合标准规定的原假设岛为( )。A.μ=1B.μ≤1C.μ≥1D.μ1
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某厂用自动包装机包装酱油。已知每袋酱油净重服从正态分布,标准规定每袋酱油净重1kg,标准差不超过0.02kg;某日开工后,随机抽取9袋,测得s=0.032kg。检验每袋酱油质量的均值是否符合标准规定的原假设H0为( )。A.μ<1B.μ≤1C.μ=1D.μ≥1
考题
某厂用自动包装机包装酱油。已知每袋酱油净重服从正态分布,标准规定每袋酱油净重1(kg),标准差不超过0.02(kg);某日开工后,随机抽取9袋,测得=0.998kg,S=0.032(kg)。检验袋盐酱油质量的均值是否符合标准规定的原假设H0为( )。A.μ=1B.μ≤1C.μ≥1D.μ<1
考题
某种茶叶用机器装袋,每袋净重为随机变量,且服从正态分布,均值为200g,标准差为1g。已知一大箱内装10袋茶叶,则一大箱内茶叶净重服从的分布为________。A.N(200,1)B.N(2000,10)C.N(200,10)D.N(2000,1)
考题
设Xi(i=1,2,…,n)为n个相互独立的随机变量,则下列结论成立的是( )。A.若Xi(i=1,2,…,n)服从正态分布,且分布参数相同,则服从正态分布B.若Xi(i=1,2,…,n)服从指数分布,且λ相同,则服从正态分布C.若Xi(i=1,2,…,n)服从[a,b]上的均匀分布,则服从正态分布D.无论Xi(i=1,2,…,n)服从何种相同的分布,其均值都服从正态分布
考题
关于中心极限定理,下列说法正确的是( )。
A.多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
B. n个相互独立同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值μ和方差σ2都存在,则在n相当大的情况下,样本均值
近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
C.无论什么分布(离散分布或连续分布,正态分布或非正态分布),其样本均值的分布总近似于正态分布
D.设n个分布一样的随机变量,假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布,其均值不变仍为μ,方差为 σ2/n
考题
某种茶叶用机械装袋,每袋净重为随机变量,且服从正态分布,均值为100g,标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶,则:
一大箱茶叶净重小于1960g的概率约为( )。
(附:Φ(1.79) =0.9633, Φ(0.08) =0.5319)
A. 0.0367 B. 0.4681 C. 0.5319 D. 0.9633
考题
某食品公司生产袋装饼干,其容量服从正态分布,已知标准差σ=3g,标准规定每袋容量为245g。
假定袋装饼干的均值95%置信区间长度不超过2.1g,则样本容量至少为( )。
A. 5 B. 6 C. 31 D. 32
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某种型号的电阻服从均值为1000Ω,标准差为50Ω的正态分布,现随机抽取一个 样本量为100的样本,则样本均值的标准差为( )。
A. 50Ω B. 10 ΩC. 100Ω D. 5Ω
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有一级茶叶108克,二级茶叶162克,三级茶叶198克,它们的价值相等。现将这三种茶 叶分别等分装袋(均为整数克),使得每袋价格相等,则至少需要装多少袋?( )
A. 36 B. 48 C. 54 D. 66
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某机械企业在下料时需要把长度为L的钢材截成长度为L1和L2的两段,已知L服从均值为10cm,标准差为0.4cm的正态分布,L1服从均值为5cm,标准差为0.3cm的正态分布,则关于L2的分布,下列说法正确的是()A、一定不是正态分布B、服从均值为5cm,标准差为0.1cm的正态分布C、服从均值为5cm,标准差为0.5cm的正态分布D、服从均值为5cm,标准差为0.7cm的正态分布
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设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布,作u=(X-μ)/σ的变量变换,则()。A、u服从正态分布,且均数不变B、u服从正态分布,且标准差不变C、u服从正态分布,且均数和标准差都不变D、u服从正态分布,但均数和标准差都改变E、u不服从正态分布
考题
已知总体服从正态分布,且均值为100,方差为100。从总体中按简单随机抽样有放回地抽取100个个体构成样本,则以下正确的有()A、样本数据严格服从正态分布B、样本均值的抽样分布为正态分布C、样本均值的抽样分布为t分布D、样本均值抽样分布的期望值为100E、样本均值抽样分布的标准差为1
考题
单选题某种型号的电阻服从均值为1000欧姆,标准差为50欧姆的正态分布,现随机抽取一个样本量为100的样本,则样本均值的标准差为( )。A
50欧姆B
10欧姆C
100欧姆 D
5欧姆
考题
单选题设服从均数为μ,标准差为σ的正态分布,通过uxL/σ的标准化变换,则()A
转换后变量的均数不变而标准差改变,且服从正态分布B
转换后变量的均数改变而标准差不变,且服从正态分布C
转换后变量的均数和标准差都改变,且服从正态分布D
转换后变量的均数和标准差都不变,但不服从正态分布E
转换后变量的均数和标准差都不变,且服从正态分布
考题
单选题某机械企业在下料时需要把长度为L的钢材截成长度为L1和L2的两段,已知L服从均值为10cm,标准差为0.4cm的正态分布,L1服从均值为5cm,标准差为0.3cm的正态分布,则关于L2的分布,下列说法正确的是()A
一定不是正态分布B
服从均值为5cm,标准差为0.1cm的正态分布C
服从均值为5cm,标准差为0.5cm的正态分布D
服从均值为5cm,标准差为0.7cm的正态分布
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