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（请给出正确答案）
关系R、S如下表所示，
的结果为（请作答此空），R、S的左外连接、右外连接和完全外连接的元组个数分别为（ ）．
的结果为（请作答此空），R、S的左外连接、右外连接和完全外连接的元组个数分别为（ ）．
A.{4}
B.{3,4}
C.{3,4,7}
D.{（1,2）,（2,1）,（3,4）,（4,7）}
B.{3,4}
C.{3,4,7}
D.{（1,2）,（2,1）,（3,4）,（4,7）}
参考答案
参考解析
解析：本题考查关系代数运算方面的知识。试题的正确结果为A，因为关系代数的除法运算是同时从关系的水平方向和垂直方向进行运算的。若给定关系R(X,Y)和S(Y，Z)，X、Y和Z为属性组，R÷S满足元组在X上的分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。记作：R÷S={tr|tr∈R?ts[Y]?YX}其中Yx为x在A3的象集，x=tr[X] 且R÷S的结果集的属性组为X。根据除法定义，试题X属性为A3，y属性为(A1，A2)，R÷S应当满足元组在X上的分量值x的象集包含S在Y上投影的集合，所以结果集的属性为A3。属性A3可以取3个值{3，4，7}，其中：3的象集为{(1，2)}，4的象集为{(2，1)，(3，4)}，7的象集为{(4，6)}。根据除法定义，本题关系S为πA1，A2(σ1<3(S)，在属性组Y{A1，A3}上的投影为{(2，1)，(3，4)}如下表所示：
从上述分析可以看出，只有关系R的属性A3的值为4时，其象集包含了关系S在属性组X即(A1，A2)上的投影，所以R÷S={4}。
从上述分析可以看出，只有关系R的属性A3的值为4时，其象集包含了关系S在属性组X即(A1，A2)上的投影，所以R÷S={4}。
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B.{3,4}
C.{3,4,7}
D.{(1,2),(2,1),(3,4),(4,7)}
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