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f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导数函数f′(x)图形如图所示,则f(x)有(  )。

A.一个极小值点和两个极大值点
B.两个极小值点和两个极大值点
C.两个极小值点和一个极大值点
D.一个极小值点和三个极大值点

参考答案

参考解析
解析:由导函数f ′(x)图像可知,函数f(x)有三个驻点x1、x2、x3和一个导数不存在的点0。根据题6解表,原函数f(x)在x1和0处取得极小值,在x2和x3处取得极大值。因此,f(x)有两个极小值点和两个极大值点。
题6解表 函数单调区间表
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考题 函数f(x)在区间[a,b]上连续,且x∈[a,b],则下列导数为零的是(  ).

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考题 设函数f(μ,ν)具有二阶连续偏导数,z=f(x,xy),则=________.

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考题 设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其二阶导函数f"(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为    A.A0 B.1 C.2 D.3

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考题 若f″(x)存在,则函数y=ln[f(x)]的二阶导数为:()A、(f″(x)f(x)-[f′(x)]2)/[f(x)]2B、f″(x)/f′(x)C、(f″(x)f(x)+[f′(x)]2)/[f(x)]2D、ln″[f(x)]·f″(x)

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考题 填空题设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为____。

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考题 问答题设在[0,+∞]上函数f(x)有连续导数,且f′(x)≥k>0,f(0)<0,证明:在(0,+∞]内有且仅有一个零点。

考题 单选题设f(x)有连续的导数,则下列关系式中正确的是(  )。[2013年真题]A ∫f(x)dx=f(x)B (∫f(x)dx)′=f(x)C ∫f′(x)dx=f(x)dxD (∫f(x)dx)′=f(x)+C

考题 单选题如果函数f(x)在点x0的某个邻域内恒有|f(x)|≤M(M是正数),则函数f(x)在该邻域内(  )。A 极限存在B 连续C 有界D 不能确定

考题 单选题设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为(  )。A f′(x)+f(x)=0B f′(x)-f(x)=0C f″(x)+f(x)=0D f″(x)-f(x)=0