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在一个完全竞争的一般均衡的经济中：(1)证明：产品的边际转换率与边际替代率相等。(2)证明是为了说明什么经济学结论。
参考答案
参考解析
解析：(1)X产品对y产品的边际转换率为：
它表示增加△X就必须减少△Y，或者，增加△Y就必须减少△X。因此，△Y可以 看成是X的边际成本（机会成本）；另一方面，△X也可以看成是y的边际成本。如果用MCx和MCY分别代表产品X和y的边际成本，则X产品对y产品的边际转换率可以定义为两种产品的边际成本的比率：
,在完全竞争中，生产者利润最大化的条件是产品的价格等于其边际成本，即：Px=MCx，PY=MCY。则有：
再由消费者效用最大化条件为商品的边际替代率等于商品的价格之比，即：
,从而可得：
因此，在一个完全竞争的一般均衡的经济中，产品的边际转换率与边际替代率相等。 (2)边际转换率与边际替代率相等是生产和交换的帕累托最优条件。该证明是为了说明在完全竞争经济中，商品的均衡价格实现了生产和交换的帕累托最优状态，进而说明完全竞争经济中，帕累托最优状态是如何实现的。
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,在完全竞争中，生产者利润最大化的条件是产品的价格等于其边际成本，即：Px=MCx，PY=MCY。则有：
再由消费者效用最大化条件为商品的边际替代率等于商品的价格之比，即：
,从而可得：
因此，在一个完全竞争的一般均衡的经济中，产品的边际转换率与边际替代率相等。 (2)边际转换率与边际替代率相等是生产和交换的帕累托最优条件。该证明是为了说明在完全竞争经济中，商品的均衡价格实现了生产和交换的帕累托最优状态，进而说明完全竞争经济中，帕累托最优状态是如何实现的。
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生产Y所使用的L的边际产量是生产X所使用的K的边际产量的2倍B
L和K生产X和Y时的边际技术替代率都等于1/2C
X的边际成本是Y的边际成本的2倍D
X的产量是Y的产量的2倍
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