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单选题
设f（x）的一个原函数为xex，则∫xf′（x）dx＝（ ）。
A
xex＋C
B
x2ex＋C
C
－xex＋C
D
－x2ex＋C
参考答案
参考解析
解析：
采用分部积分法，∫xf′（x）dx＝∫xd[f（x）]＝xf（x）－∫f（x）dx，又由题意可知，f（x）＝（xex）′，则∫xf′（x）dx＝x（xex）′－xex＋C＝x2ex＋C。
采用分部积分法，∫xf′（x）dx＝∫xd[f（x）]＝xf（x）－∫f（x）dx，又由题意可知，f（x）＝（xex）′，则∫xf′（x）dx＝x（xex）′－xex＋C＝x2ex＋C。
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考题
不定积分∫xf(x)dx等于（ ）。
A. xf(x)-f(x) + C B. xf(x)-f(x) + C
C. xf(x) + f(x) + C D. xf(x) +f(x)+ C
考题
设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。A、F（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数B、F（x）=G（x）+C，C为任意常数C、F（x）=G（x）+C，C为某个常数D、F’（x）=G’（x）
考题
单选题设sinx/x为f（x）的一个原函数，且a≠0则∫[f（ax）/a]dx等于（ ）。A
sinax/（a3x）＋CB
sinax/（a2x）＋CC
sinax/（ax）＋CD
sinax/x＋C
考题
单选题若sec2x是f（x）的一个原函数，则∫xf（x）dx等于（ ）。[2016年真题]A
tanx＋CB
xtanx－ln｜cosx｜＋CC
xsec2x＋tanx＋CD
xsec2x－tanx＋C
考题
单选题∫xf″（x）dx＝（ ）。A
xf′（x）－∫f（x）dxB
xf′（x）－f′（x）＋CC
xf′（x）－f（x）＋CD
f（x）－xf′（x）＋C
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