【案情】甲公司中标了某地块的开发权，与乙公司签订合同，由乙公司负责建筑施工，但甲公司未支付工程款项，于是甲公司和乙公司协商又重新达成协议，将甲公司之前的欠款本金8500万元作为对乙公司的借款，乙公司同意以未完成的工程做抵押向银行贷款2亿元，甲公司偿还借款5000万元后剩余的1.5亿元作为资本继续开发。但甲公司的公章要交由乙公司保管，甲公司对外签订合同要经过乙公司同意。甲乙两公司约定若发生争议，由a省b市仲裁委管辖。乙公司拿到甲公司公章后，私自重新做了补充协议，并加盖了甲公司公章，并且将仲裁委改成g省c市仲裁委。后来乙公司以甲公司的名义与丁公司签订购货合同，并加盖了甲公司公章。后甲乙公司发生争议，乙公司向g省c市提出仲裁申请，仲裁委受理，甲公司提出管辖异议，g省c市仲裁委认为仲裁协议有效，继续审理，并作出了裁决。甲公司向法院申请撤销仲裁裁决。后甲乙公司与丙公司的韩某签订房屋销售委托合同，经乙公司同意，加盖了甲公司公章，由丙公司负责销售甲公司的楼房，丙公司刚换了法定代表人，但未办理变更登记，韩某是被替换的法定代表人，（甲乙公司派律师打听了该消息，并获知实情）后丙公司销售不力，甲公司向法院起诉以此解除委托合同，一审判决丙公司败诉。后来甲公司还是负债很多，于是和丁签订了借款合同，同时签订了房屋买卖合同，约定丁借款2亿元给甲公司，若甲公司到期无法清偿，则房屋归丁所有。甲公司没钱给乙公司支付工程款，乙公司遂罢工，导致甲公司想建成房屋出售后营利的计划无法实现，遂提出解除合同。后甲公司负债累累，有债权人向a省b市法院提出破产申请，a省b市法院受理了申请。之前与甲公司有购货合同的丁公司向甲公司发货，已经发货后，收到了破产通知，遂通知卡车返回。丙公司申报破产债权，被乙公司拒绝。丙公司遂向法院提起诉讼。

问题：
1.乙公司签订补充协议的行为是否属于表见代理？为什么？
2.甲公司与丙公司的合同是否无效？韩某的行为如何定性？为什么？
3.甲公司是否有权解除与丙公司的委托合同？为什么？
4.若甲公司到期无法偿债，丁是否有权取得房屋的所有权？
5.甲公司与丁的房屋买卖合同能否看成物权担保？为什么？
6.甲公司是否有权解除与乙公司的合同？为什么？?
7.乙公司对甲公司的工程房屋是否有优先权？为什么？优先权的范围是什么？
8.若甲公司能证明仲裁协议是乙公司私自用甲公司公章盖的，g省c市的仲裁决议是否有效？为什么？
9.若甲公司要撤销仲裁裁决应向哪个法院提出？
10.如果一审法院判决甲公司败诉，甲公司在上诉，在上诉中甲公司能否变更诉讼请求？为什么？
11.若甲公司被受理破产后，a省b市法院能否将债权人诉讼交由其他法院管辖？
12.有仲裁协议的合同，一方破产，另一方提起财产纠纷的，应由仲裁委管辖还是法院管辖？
13.若乙公司将本金和利息分两次提起诉讼，是否属于重复起诉？