被告人李某，男，37岁，某劳动局财务科出纳员。1997年11月，某市人民政府委托建设银行发行该市奖券，每张奖券为30元，中奖者一等奖奖金为5万元，二等奖奖金为3万元，单位和个人均可购买。购买时不留印鉴，买后不挂失，并要求开奖后头一天，各单位必须将本单位购买的奖券全部封存登记。该劳动局代为职工买了一部分奖券之后，部分职工不愿意买，因此，财务科又将这部分奖券原价收回，作为本单位购买的奖券，委托李某保管，但没有封存登记。1998年11月，中奖号码公布之后，被告人李某发现自己负责保管的单位奖券中有一张中了二等奖。李某将没有中奖的自己的奖券替换了这张已经中奖的单位奖券。由于该奖券由劳动局统一从某职工手中回购所得，因此，劳动局职工很快知道了本单位有一张奖券中了二等奖，但李某保管的奖券中却并没有中二等奖的奖券。李某因害怕而不敢去银行兑换奖金。后单位领导找李某谈话，李某觉得不妙，主动将该奖券交给局领导，并承认了自己偷换奖券的事实。
问：李某的行为是否构成犯罪?如果构成犯罪，应该如何定罪量刑?说明理由。