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已知一个样本大小为n= 16，平均数M=45，SS= 960。根据上述条件回答：(1)计算样本平均数的估计标准误(SM)。(2)简要回答样本标准差和样本平均数估计标准误的区别和联系。
参考答案
参考解析
解析：(1)样本平均数估计标准误等于总体标准差除以样本量的平方根，因总体标准差未知，故需要用样本标准差去估计，估计方法为用样本平方和除以n-l得到样本方差，再开平方得到样本标准差，即得到总体标准差的估计值。根据题意，得
则估计标准误SM=
(2)样本标准差和样本平均数估计标准误的区别和联系样本标准差是用于描述样本数据本身的离散程度的，样本平均数的抽样标准误顾名思义是样本平均数抽样分布的标准误差。两者有着本质的区别，但两者也有联系。这种联系在于在总体标准差未知的情况之下，需要用样本标准差作为总体标准差的估计值来求标准误。 本题主要考查标准误的概率及其与样本标准差的关系。标准误是推断统计中的核心概率，对其含义一定要透彻理解。
则估计标准误SM=
(2)样本标准差和样本平均数估计标准误的区别和联系样本标准差是用于描述样本数据本身的离散程度的，样本平均数的抽样标准误顾名思义是样本平均数抽样分布的标准误差。两者有着本质的区别，但两者也有联系。这种联系在于在总体标准差未知的情况之下，需要用样本标准差作为总体标准差的估计值来求标准误。 本题主要考查标准误的概率及其与样本标准差的关系。标准误是推断统计中的核心概率，对其含义一定要透彻理解。
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由μ、σ已知的正态总体中固定样本例数反复抽样，抽得的样本均数会以μ为中心，成为正态分布B
当σ未知时，常用s作近似估计标准误的大小C
当σ已知时，标准误可利用公式：σ/n求得D
样本均数的标准差称为标准误E
当调查的样本例数足够大，如：n100时，标准误的估计值会与理论值极为近似
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